Finance

Calculateur Intérêts Composés

Voyez comment une épargne ou un placement peut croître lorsque les intérêts s’ajoutent au capital puis produisent eux-mêmes des intérêts — croissance composée dans le temps.

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La formule

La valeur future d’un capital à intérêts composés est le principal multiplié par un plus le taux périodique, élevé au nombre de périodes de capitalisation. Une capitalisation plus fréquente au même taux nominal annuel produit un rendement annuel effectif légèrement plus élevé.

A = P(1 + r/n)^(n·t)

Exemple détaillé

  1. P = 8 000 €, r = 2,5 % (0,025), n = 4 capitalisations trimestrielles, t = 15 ans
  2. A = 8000 × (1 + 0,025/4)^(4×15) = 8000 × (1,00625)^60
  3. A ≈ 11 626,36 €

Résultat: Solde final ≈ 11 626,36 € (intérêts ≈ 3 626,36 €)

Comment les intérêts composés sont calculés

La capitalisation réinvestit les intérêts gagnés pour que les périodes suivantes portent sur une base plus large. La formule suppose un taux fixe et aucun versement ou retrait supplémentaire.

Variables

P est le capital de départ. r est le taux nominal annuel en décimal (2,5 % → 0,025). n est le nombre de capitalisations par an (12 = mensuel, 365 ≈ quotidien). t est la durée en années. A est le montant final.

Taux nominal vs taux effectif (TAEG / rendement)

Le taux nominal est le pourcentage annuel annoncé. Le taux effectif intègre la fréquence de capitalisation : taux effectif = (1 + r/n)^n − 1. Comparez les produits d’épargne sur le rendement effectif lorsque les fréquences diffèrent.

Ce que cet outil omet

Des versements mensuels réguliers, des frais, des impôts et des taux variables exigent un autre calendrier. L’inflation réduit le pouvoir d’achat réel même si le solde nominal augmente.

Faits intéressants

Citation d’Einstein ?

Les intérêts composés sont souvent appelés la huitième merveille — l’attribution à Einstein est douteuse, pas les maths.

Le temps gagne

Commencer tôt avec de petits versements bat souvent de gros versements plus tard, grâce à plus de périodes.

Taux nominal vs TAEG

Le TAEG intègre frais et fréquence pour comparer crédit et épargne de façon plus équitable.

La fréquence compte

Une capitalisation mensuelle croît un peu plus vite qu’annuelle au même taux nominal — l’écart s’élargit avec le temps.

L’inflation silencieuse

7% nominal avec 3% d’inflation, c’est près de 4% réel. Gardez le pouvoir d’achat en tête.

Questions fréquentes

Des intérêts calculés sur le capital initial et sur les intérêts déjà ajoutés aux périodes précédentes — croissance sur croissance.

Utilisez A = P(1 + r/n)^(n·t). Saisissez capital, taux annuel, années et capitalisations par an ; le calculateur évalue la formule.

Au même taux nominal, oui légèrement — car les intérêts sont ajoutés plus souvent. Comparez toujours le rendement effectif.

Non. Cette page modélise un capital unique laissé à capitaliser. Pour un plan d’épargne avec versements, utilisez un calculateur d’objectif d’épargne ou un tableur.

Non. Les rendements de marché varient ; c’est des mathématiques à taux fixe à titre illustratif, pas une prévision.

Références

  1. Éducation financière — intérêts composés — Banque de France (Mes questions d’argent / ABC de l’éco) Explications grand public sur l’épargne, les taux et la capitalisation.
  2. Protection de la clientèle — épargne — ACPR / Banque de France Cadre de transparence sur les rendements et les produits d’épargne.
  3. Investir et gérer le risque — AMF Repères pour comparer rendement, frais et horizon d’investissement.