Calculateur de formule de distance
Calculez la distance entre deux points dans le plan (2D) ou dans l'espace (3D). En 2D, le graphique en direct affiche le milieu, le coefficient directeur et le détail du calcul.
Calculer
Résultat
Faites glisser le point A ou B pour le déplacer. Les champs se mettent à jour automatiquement.
Le graphique interactif est disponible en 2D. En 3D, le détail chiffré complet s'affiche ci-dessous.
La formule
Utilisez la formule de distance euclidienne pour les points (x1, y1) et (x2, y2).
Comment fonctionne la formule de distance
La distance en ligne droite entre deux points est l’hypoténuse du triangle rectangle de côtés de l’angle droit Δx et Δy.
Lien avec Pythagore
Si Δx et Δy sont les côtés de l’angle droit, l’hypoténuse vaut d = √(Δx² + Δy²). La formule de distance est exactement cette relation.
Signes et ordre
L’élévation au carré efface le signe ; permuter A et B donne la même distance. Les coordonnées négatives et décimales sont acceptées.
Ce que nous ne modélisons pas
Pas de distance 3D ni d’arc de grand cercle sur la Terre. Pour de vraies cartes, il faut des calculs géodésiques.
Faits intéressants
Distance en ligne droite
Donne la plus courte distance directe entre deux points d’un plan, comme entre deux repères sur une carte.
Lien avec Pythagore
La formule vient directement du théorème de Pythagore, avec Δx et Δy comme côtés de l’angle droit.
Négatifs et décimaux acceptés
Les coordonnées peuvent être positives, négatives ou décimales.
Questions fréquentes
Oui, les valeurs négatives de x ou y fonctionnent normalement.
Non. Inverser A et B donne la même distance.
La distance est 0.
Non. Passez en 3D (x, y, z) pour inclure la différence en z sous la racine.
Le carré supprime le signe de direction et respecte la relation du triangle rectangle de la distance euclidienne.
Références
- Distance formula in the plane Euclidean distance from the Pythagorean theorem.
- Pythagorean theorem Mathematical background for Δx/Δy distance calculations.