Calculateur du Théorème de Pythagore
Pratique pour diagonales, traçage sur chantier et exercices de géométrie. La relation n’est valable que si un angle mesure exactement 90°. Choisissez le mode du côté manquant et saisissez les deux autres dans la même unité.
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Les valeurs sont recalculées lors du changement d'unités
Résultat
La formule
Dans un triangle rectangle, a et b sont les cathètes et c est l'hypoténuse. Utilisez c = √(a² + b²) pour calculer l'hypoténuse, ou réarrangez en a = √(c² − b²) et b = √(c² − a²) pour trouver le cathète manquant.
Exemple détaillé
- Trouvez c lorsque a = 3 et b = 4.
- Calculez c = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25.
- Résultat : c = 5.
Résultat: c = 5
Comment fonctionne ici le théorème de Pythagore
La relation n’est valable que si un angle mesure exactement 90°. Choisissez le mode du côté manquant et saisissez les deux autres dans la même unité.
Côtés de l’angle droit et hypoténuse
L’hypoténuse c est opposée à l’angle droit et toujours le plus long côté. Pour trouver a ou b, c doit être plus grand que le côté connu — sinon la racine est négative.
Uniquement les triangles rectangles
a² + b² = c² ne vaut pas pour les triangles aigus ou obtus sans angle droit. On utilise alors par exemple la loi des cosinus.
Unités
Mètres, centimètres ou millimètres conviennent si les trois côtés ont la même unité. Le résultat est dans cette unité.
Faits intéressants
Triangle classique 3-4-5
Le triangle 3-4-5 est le triplet de Pythagore le plus connu et constitue un moyen pratique de marquer un angle droit sur place.
Distance des coordonnées
En géométrie des coordonnées, le théorème donne la distance avec √((x2 − x1)² + (y2 − y1)²).
S'applique uniquement aux triangles rectangles
La relation a² + b² = c² n'est valable que lorsqu'un angle est exactement de 90°.
Questions fréquentes
Oui. Choisissez le mode pour le côté a ou le côté b, puis saisissez l'hypoténuse et le cathète connu.
L'hypoténuse doit être plus longue que chaque cathète, donc c doit être supérieure à la valeur du cathète connu.
Utilisez n'importe quelle unité de votre choix, mais gardez les trois côtés dans la même unité pour un résultat correct.
Il est couramment utilisé pour les rampes, la disposition du toit, les diagonales des pièces et les contrôles de distance dans la construction et la conception.
Non. Pour les triangles non rectangles, utilisez d’autres formules telles que la loi des cosinus.
Références
- Pythagorean theorem Right-triangle relationship a² + b² = c².
- Pythagorean theorem — MathWorld Formal statement and related identities.