מחשבון תערובת / דילול באחוזים
בחרו מה כבר ידוע לכם: דילול תמיסה חזקה לאחוז יעד, מציאת חוזק סופי אחרי הוספת מדלל, או ערבוב שני ריכוזים. הנפחים יכולים להיות בכל יחידה עקבית.
חשב
חשב
תוצאה
הנוסחה
בדילול פשוט עם מדלל בריכוז אפס (מים, ממס), כמות המומס נשמרת: C₁ × V₁ = C₂ × V₂. נפח מלאי הוא V₁ = C₂V₂ / C₁, המדלל הוא V₂ − V₁, והחוזק הסופי C₂ = C₁V₁ / V₂. ערבוב שתי תמיסות משתמש בממוצע משוקלל נפח: C_f = (C_aV_a + C_bV_b) / (V_a + V_b).
דוגמה מפורטת
- מלאי 10%, יעד 2%, להכין 500 מ״ל
- V₁ = C₂ × V₂ ÷ C₁ = 2 × 500 ÷ 10 = 100 מ״ל מלאי
- מדלל = 500 − 100 = 400 מ״ל
תוצאה: 100 מ״ל מלאי + 400 מ״ל מדלל → 2%
איך מחושבים אחוזי תערובת ודילול
בחרו מצב, הזינו ריכוזים כאחוזים מאותו סוג (% נפח/נפח, % משקל/משקל או % משקל/נפח), והשתמשו ביחידות נפח תואמות. המחשבון מסדר מחדש את זהות הדילול או נוסחת ערבוב שתי התמיסות.
זהות הדילול C₁V₁ = C₂V₂
C₁ ו־V₁ הם ריכוז ונפח המלאי; C₂ ו־V₂ הם הריכוז המדולל והנפח הכולל. המכפלה שווה לכמות המומס (ביחידות «אחוז־נפח»). פתרון לכל נעלם אחד נותן מתכוני דילול קלאסיים במעבדה ובמטבח.
נפח המדלל הוא פשוט V₂ − V₁ כשהמדלל אינו תורם מומס. אם מתחילים מנפח מלאי ואחוז יעד, הנפח הסופי הוא V₂ = C₁V₁ / C₂.
ערבוב שתי תמיסות שאינן אפס
כששני החלקים נושאים מומס, מסכמים כמויות ומחלקים בסך הנפח. דוגמה: 200 מ״ל ב־40% ועוד 300 מ״ל ב־10% → (8000 + 3000) / 500 = 22%.
אותו בסיס לכל אחוז
אל תערבבו % נפח עם % משקל בחישוב אחד. דרגת אלכוהול, נורמליות של חומצה, מולריות ומקדמי פעילות דורשים מודלים אחרים — הכלי הזה לאחוזי ריכוז בלבד.
מה לא ממודל
אין תיקוני צפיפות, חום ערבוב, התכווצות נפח (חשובה באתנול בחוזק גבוה), שרשראות דילול סדרתיות מעבר לשלב אחד, או תגובות כימיות. התייחסו לתוצאות כערבוב נפחי אידיאלי.
עובדות מעניינות
C₁V₁ = C₂V₂ הוא שימור מומס
הזהות מחזיקה כשהמדלל אינו מוסיף מומס והנפחים אדיטיביים. אותו חשבונאות משמשת במעבדות קליניות, בכימיה לצילום ובתרשימי כלור לבריכות.
דילול חומרי חיטוי בבית
משרד הבריאות ומדריכי היגיינה מדגישים דילול נכון של אקונומיקה וחומרי חיטוי לפי תווית היצרן — אחוז גבוה מדי עלול להזיק, ונמוך מדי לא יעיל.
דילולים סדרתיים מכפילים גורמים
דילול 1:10 ואחריו עוד 1:10 הוא גורם כולל 1:100. כל שלב עדיין C₁V₁ = C₂V₂; מכפילים יחסי דילול בשרשור מבחנות.
ממוצע משוקלל, לא חשבוני פשוט
נפחים שווים של 10% ו־50% ממוצעים ל־30%, אבל 100 מ״ל של 10% ועוד 400 מ״ל של 50% ממוצעים ל־42% — משקל הנפח חשוב.
שאלות נפוצות
השתמשו ב־C₂ = C₁ × V₁ / V₂ כשיודעים חוזק מלאי, נפח מלאי ונפח סופי. או סדרו מחדש לנפח המלאי הדרוש: V₁ = C₂ × V₂ / C₁. המחשבון עושה את שניהם.
היא קובעת שריכוז כפול נפח קבוע כשמדללים בנוזל ללא מומס. הזינו שלושה מתוך ארבעת הערכים (ביחידות תואמות) ופתרו לרביעי.
חשבו את נפח המלאי לאחוז היעד, ואז מדלל = נפח סופי − נפח מלאי. דוגמה: 10% → 2% ב־500 מ״ל דורש 100 מ״ל מלאי ו־400 מ״ל מים.
בחרו «ערבוב שתי תמיסות», הזינו כל ריכוז ונפח, וקראו את אחוז התערובת. הכלי משתמש ב־C_f = (C_aV_a + C_bV_b) / (V_a + V_b).
לא על ידי הוספת מדלל בלבד — זה רק מוריד ריכוז. העלאת % דורשת הסרת ממס, הוספת מומס, או התחלה ממלאי חזק יותר.
כל יחידת נפח עובדת אם כל הנפחים בבעיה באותה יחידה. בחרו מ״ל, ל׳, fl oz או gal בתפריט כדי שהתוויות יתאימו למתכון.
גורם דילול נכתב לעיתים כ־V₂/V₁ או C₁/C₂. לדילול 10% → 2% הגורם הוא 5 (חלק מלאי אחד ועוד ארבעה חלקי מדלל). המחשבון מדווח נפחים; היחס נובע מ־V₂ ÷ V₁.
כן למתכוני אחוזים כשהמדלל הוא בפועל 0% של החומר הפעיל. תמיד עקבו אחרי תוויות בטיחות — לחלק מהתרכיזים יש מגבלות דילול מינימליות שהכלי אינו אוכף.
מקורות
- היגיינה וחומרי חיטוי — הנחיות לציבור דילול בטוח לפי תווית — לא להמציא ריכוזים מסוכנים.
- NIST Guide to the SI — Volume and concentration יחידות נפח SI ואלגברה כמותית לריכוזים.
- IUPAC Gold Book — Dilution הגדרה פורמלית של דילול בטרמינולוגיה כימית.