מחשבון יחס גלגלי שיניים
חשבו יחס מזוג שיניים (הינע ומונע), הכפילו ביחס דיפרנציאל ליחס כולל, או השוו שני הילוכים לאחוז נפילה — שימושי לעבודת תיבה ודיפרנציאל.
חשב
חשב
תוצאה
הנוסחה
יחס זוג שיניים פשוט הוא שיניים מונעות ÷ שיניים מניעות. יחס כולל = יחס הילוך × יחס סופי. אחוז נפילה בין הילוכים: (יחס₁ − יחס₂) ÷ יחס₁ × 100%.
דוגמה מפורטת
- טבעת 41 שיניים, פיניון 11 → i = 41 ÷ 11 ≈ 3.727
- הילוך 3: 1.45 × סופי 3.727 → כולל ≈ 5.40
- הילוך 2: 2.10 מול 3: 1.45 → נפילה = (2.10 − 1.45) ÷ 2.10 ≈ 31%
תוצאה: סרן ≈ 3.73:1 · כולל בהילוך 3 ≈ 5.40:1 · נפילה 2→3 ≈ 31%
איך מחושבים יחסי גלגלי שיניים
חישוב לפי מספר שיניים מניח זוגות spur/helical ללא גלגלי ביניים שמשנים את גודל היחס. סטים פלנטריים דורשים מודל אחר.
מניע מול מונע
«מניע» הוא גלגל הכניסה (פיניון); «מונע» הוא היציאה (טבעת). בדיפרנציאל, טבעת ÷ פיניון הוא יחס הסרן המסומן על גופים רבים (למשל 3.73).
יחס כולל
מומנט הגלגלים מוכפל ביחס התיבה × יחס סופי (וכל תיבת העברה). יחס מספרי גבוה יותר = הכפלת מומנט גבוהה יותר וסל״ד מנוע גבוה יותר במהירות נתונה.
אחוז נפילה
נפילה בין הילוכים רצופים מתארת כמה יורד הסל״ד בהעלאת הילוך במהירות קבועה. נפילות גדולות עלולות «לחנוק» מנוע צר־טווח; יחסים צפופים שומרים על אזור הכוח.
מה לא ממודל
אין גלגלי שיניים פלנטריים, CVT, החלקה ב־DCT או הפסדי יעילות — רק גיאומטריית יחס.
עובדות מעניינות
למה 3.73 ו־4.10
יחסי סרן נפוצים מאזנים בין סל״ד בשיוט לבין תאוצה. 4.10 מסובב את המנוע מהר יותר מ־3.73 באותה מהירות כביש עם אותו צמיג.
תיבות יחסים צפופים
תיבות ספורט ומרוץ משתמשות בנפילות קטנות יותר כדי להישאר ליד שיא הכוח — במחיר של יותר העברות לטווח מהירות נתון.
אוברדרייב פירושו < 1
כשיחס התיבה מתחת ל־1.0, היציאה מסתובבת מהר יותר מהכניסה — סל״ד נמוך יותר בשיוט, פחות הכפלת מומנט.
סופרים את השיניים
אם המסמכים חסרים, ספירת שיני טבעת ופיניון עדיין נותנת את יחס הסרן — שיטה נפוצה במוסכים.
בישראל ובמפרט יבוא
ברכבים מיובאים לישראל מופיעים לעיתים יחסי סרן ותיבה במפרט היצרן. השוו לחישוב השיניים כשאתם מתכננים החלפת דיפרנציאל או צמיגים.
שאלות נפוצות
מחלקים מספר שיניים מונעות במספר שיניים מניעות. דוגמה: 41 ÷ 11 ≈ 3.73:1.
יחס הילוך התיבה כפול יחס סופי (ותיבת העברה אם יש). הוא מקשר סיבובי מנוע לסיבובי גלגל.
בתיבות רחוב נפוצות נפילות של כ־20–40%. היעד תלוי בעקומת המומנט ובשימוש — מכוניות מסלול מעדיפות בדרך כלל מרווחים צפופים יותר.
יחס מספרי גבוה יותר מכפיל מומנט ומעלה סל״ד במהירות — טוב לתאוצה או גרירה, פחות נוח לשיוט רגוע.
כן לזוג שרשרת/גלגל שיניים בודד (שיניים ÷ שיניים). ל־gear-inches עם גודל גלגל נדרשים גם כלי סל״ד/מהירות.
מקורות
- יסודות דינמיקת רכב הגדרות יחסי הינע בהנדסת רכב.
- מינוח גלגלי שיניים מינוח תעשייתי לגיאומטריה ויחסים.