दूरी सूत्र कैलकुलेटर
समतल (2D) या अंतरिक्ष (3D) में दो बिंदुओं के बीच की दूरी निकालें। 2D मोड में लाइव ग्राफ़ मध्य-बिंदु, ढाल और हल के चरण दिखाता है।
गणना करें
परिणाम
बिंदु A या B को खींचकर हिलाएँ; इनपुट अपने आप बदल जाएँगे।
इंटरैक्टिव ग्राफ़ केवल 2D मोड में उपलब्ध है। 3D में पूरा संख्यात्मक ब्योरा नीचे दिखता है।
सूत्र
बिंदु (x1, y1) और (x2, y2) के लिए यूक्लिडियन दूरी सूत्र का उपयोग करें।
दूरी सूत्र कैसे काम करता है
दो बिंदुओं के बीच सीधी दूरी उस समकोण त्रिभुज की कर्ण है जिसकी भुजाएँ Δx और Δy हैं।
पाइथागोरस से संबंध
यदि Δx और Δy समकोण भुजाएँ हैं, तो कर्ण d = √(Δx² + Δy²)। दूरी सूत्र यही संबंध है।
चिह्न और क्रम
वर्ग करने से चिह्न हट जाता है; A और B बदलने पर दूरी वही रहती है। ऋणात्मक और दशमलव निर्देशांक चलते हैं।
हम क्या मॉडल नहीं करते
न 3D दूरी, न पृथ्वी पर वृहद-वृत्त दूरी। असली मानचित्रों के लिए भूगणितीय गणना चाहिए।
रोचक तथ्य
सीधी रेखा की दूरी
यह समतल पर दो बिंदुओं के बीच सबसे छोटी सीधी दूरी देता है, जैसे नक्शे में दो लोकेशन के बीच।
पाइथागोरस से संबंध
यह सूत्र पाइथागोरस प्रमेय से सीधे आता है, जहाँ Δx और Δy समकोण त्रिभुज की भुजाएँ हैं।
ऋणात्मक और दशमलव मान
निर्देशांक धनात्मक, ऋणात्मक या दशमलव हो सकते हैं।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
हाँ, ऋणात्मक x या y सामान्य रूप से काम करते हैं।
नहीं, A और B बदलने पर भी दूरी समान रहती है।
दूरी 0 होगी।
नहीं। 3D (x, y, z) मोड पर जाएँ ताकि वर्ग मूल के नीचे z का अंतर भी शामिल हो।
वर्ग करने से दिशा का चिन्ह हटता है और यूक्लिडियन दूरी का समकोण त्रिभुज संबंध बना रहता है।
संदर्भ
- Distance formula in the plane Euclidean distance from the Pythagorean theorem.
- Pythagorean theorem Mathematical background for Δx/Δy distance calculations.