पाइथागोरस प्रमेय कैलकुलेटर
कमरे के डायगोनल, साइट मार्किंग और ज्योमेट्री अभ्यास के लिए उपयोगी।. यह संबंध केवल तब मान्य है जब एक कोण ठीक 90° हो। अज्ञात भुजा का मोड चुनें और बाकी दो समान इकाई में भरें।
गणना करें
गणना करें
इकाई बदलने पर मान फिर से गणना होते हैं
परिणाम
सूत्र
एक समकोण त्रिभुज के लिए, a और b पैर हैं और c कर्ण है। कर्ण को खोजने के लिए c = √(a² + b²) का उपयोग करें, या लापता पैर को खोजने के लिए a = √(c² − b²) और b = √(c² − a²) को पुनर्व्यवस्थित करें।
हल उदाहरण
- जब a = 3 और b = 4 हो तो c ज्ञात कीजिए।
- गणना करें c = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25.
- परिणाम: सी = 5.
परिणाम: सी = 5
यहाँ पाइथागोरस प्रमेय कैसे काम करती है
यह संबंध केवल तब मान्य है जब एक कोण ठीक 90° हो। अज्ञात भुजा का मोड चुनें और बाकी दो समान इकाई में भरें।
समकोण भुजाएँ बनाम कर्ण
कर्ण c समकोण के सामने होता है और हमेशा सबसे लंबी भुजा है। a या b खोजते समय c ज्ञात भुजा से बड़ा होना चाहिए — नहीं तो वर्गमूल ऋणात्मक हो जाता है।
केवल समकोण त्रिभुज
a² + b² = c² उन न्यून या अधिक कोण त्रिभुजों पर नहीं चलता जिनमें समकोण नहीं। तब उदाहरण के लिए कोज्या नियम उपयोग करें।
इकाइयाँ
मीटर, सेंटीमीटर या मिलीमीटर ठीक हैं यदि तीनों भुजाएँ एक ही इकाई में हों। परिणाम उसी इकाई में आता है।
रोचक तथ्य
क्लासिक 3-4-5 त्रिकोण
3-4-5 त्रिकोण सबसे परिचित पायथागॉरियन ट्रिपल है और साइट पर समकोण को चिह्नित करने का एक व्यावहारिक तरीका है।
निर्देशांक से दूरी
समन्वय ज्यामिति में, प्रमेय √((x2 − x1)² + (y2 − y1)²) के साथ दूरी देता है।
केवल समकोण त्रिभुजों पर लागू होता है
संबंध a² + b² = c² तभी मान्य होता है जब एक कोण ठीक 90° का हो।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
हाँ। भुजा a या भुजा b को हल करने के लिए मोड चुनें, फिर कर्ण और ज्ञात पैर दर्ज करें।
कर्ण किसी भी पैर से अधिक लंबा होना चाहिए, इसलिए c ज्ञात पैर मान से अधिक होना चाहिए।
अपनी इच्छानुसार किसी भी इकाई का उपयोग करें, लेकिन सही परिणाम के लिए तीनों पक्षों को एक ही इकाई में रखें।
इसका उपयोग आमतौर पर निर्माण और डिजाइन में रैंप, छत लेआउट, कमरे के विकर्ण और दूरी की जांच के लिए किया जाता है।
नहीं, गैर-समकोण त्रिभुजों के लिए, कोसाइन के नियम जैसे अन्य सूत्रों का उपयोग करें।
संदर्भ
- Pythagorean theorem Right-triangle relationship a² + b² = c².
- Pythagorean theorem — MathWorld Formal statement and related identities.