Kerület Kalkulátor – Téglalap, Kör, Háromszög és Több

Képlet

A téglalap kerülete 2(L + Sz). A négyzeté 4 × oldal. A kör kerülete (kerékszáma) 2πr vagy πd. Az ellipszishez Ramanujan-közelítést használunk. A háromszögé a + b + c. A paralelogrammáé 2(a + b). A trapézé a + b + c + d. Az eredmények 1 m ≈ 3,28084 láb arányban válthatók át.

K = 2(L+Sz) · K = 4a · K = 2πr · K = πd · K = a+b+c · K = 2(a+b) · K = a+b+c+d

Kidolgozott példa

Téglalap 5 m × 4 m → 2(5+4) = 18 m
Kör r = 2 m → 2π×2 ≈ 12,57 m
Háromszög 3 m, 4 m, 5 m → 3+4+5 = 12 m

Eredmény: Alakzat-képletek automatikus m/láb megjelenítéssel

Hogyan számítjuk ki a kerületet több alakzathoz

Minden mód az adott alakzat szabványos kerületképletét alkalmazza, majd átvált méter és láb között.

Téglalapok, négyzetek és körök

A téglalap kerülete a hosszúság és szélesség összegének kétszerese. A négyzet kerülete az oldalhossz négyszerese, mivel minden oldala egyenlő. A kör kerületét (kerékszámát) a 2πr képlettel számítjuk, ahol r a sugár, vagy πd-vel, ahol d az átmérő. Az ellipszisnél Ramanujan első közelítését használjuk, ami pontosabb az egyszerűbb képleteknél — ez telekhatárok és kerti medencék becsléséhez is hasznos.

Háromszögek, paralelogrammák és trapézok

A háromszög kerülete egyszerűen a három oldal összege (a + b + c). A paralelogrammánál a szemközti oldalak egyenlők, így a kerület 2(a + b). A trapéznak négy oldala van, ebből kettő párhuzamos; a kerület mind a négy oldal összege (a + b + c + d) — ez gyakori telekhatár- és tetőidom-számításoknál.

Mértékegységek

A metrikus mód métert vár, és először m-ben adja meg az eredményt. Az angolszász mód lábat vár, és először lábban jelenít meg. A vegyes mértékegységeket a kalkulátor nem váltja át automatikusan — szükség esetén előbb váltsa át az oldalakat azonos egységre.

Amit nem modellezünk

Nincs sarok-lekerekítés, határvonal-átfedés vagy földhivatali (kataszteri) mérési korrekció. Jogi érvényű telekhatár-kerülethez földmérő által készített hivatalos vázrajz szükséges.

Érdekes tények

A π irracionális szám

A kör és az ellipszis kerületének számításához a Math.PI értéket (≈ 3,141592653589793) használjuk. A megjelenített érték kerekített; mérnöki pontossághoz több tizedesjegy is szükséges lehet.

Az ellipszis kerülete bonyolult

Nincs egyszerű zárt képlet; ez a kalkulátor Ramanujan első közelítését alkalmazza: π(a+b)[1 + 3h/(10+√(4−3h))], ahol h = (a−b)²/(a+b)².

A háromszög-egyenlőtlenség számít

Három oldal csak akkor alkot háromszöget, ha bármely két oldal összege nagyobb a harmadiknál. Az 1, 2, 5 oldalhosszak nem zárhatók háromszöggé.

m ↔ láb

1 m ≈ 3,28084 láb a nemzetközi láb (pontosan 0,3048 m) alapján — hasznos telekhatár- és kerítéstervek átváltásához.

Összetett (L-alakú) kerület

L-alakú vagy szabálytalan telekhatárok esetén bontsa szakaszokra, adja össze az egyes szakaszok hosszát, és szükség esetén vegye figyelembe a közös éleket is.

Gyakori kérdések

Hogyan számítom ki egy kör kerületét?

Válassza a Kör lehetőséget, adja meg a sugarat (vagy az átmérő felét), majd számoljon. Kerület = 2πr vagy πd. Ha az átmérőt ismeri, előbb ossza el 2-vel a sugár megállapításához.

Mi a téglalap kerületének képlete?

Kerület = 2 × (hosszúság + szélesség). Egy 5 m × 4 m-es téglalapnál K = 2×(5+4) = 18 m — például egy kis kerti tábla kerítéséhez.

Hogyan számítom ki egy háromszög kerületét, ha ismerem a három oldalt?

Adja össze mindhárom oldalt: K = a + b + c. Egy 3 m, 4 m, 5 m oldalú háromszögnél a kerület 12 m.

Keverhetek métert és lábat?

Nem — válasszon metrikus vagy angolszász mértékrendszert, hogy minden bemenet azonos egységben legyen. Szükség esetén előbb váltsa át a hosszúságokat a mértékegység-átváltóval.

Hogyan számítom ki egy ellipszis kerületét?

Válassza az Ellipszis lehetőséget, és adja meg a nagytengely felét (a) és a kistengely felét (b). A kalkulátor Ramanujan-közelítést használ, mivel egyszerű zárt képlet nem létezik.

Mi a különbség a sugár és az átmérő között?

A sugár az átmérő fele. Ha az átmérő 10 m, a sugár 5 m. Kerület = 2πr = πd.

Hogyan kezeljem az L-alakú vagy szabálytalan telekhatárt?

Bontsa szakaszokra (téglalapok, egyenes vonalak), számítsa ki az egyes szakaszok kerületét, majd adja össze őket. Vonja le a belső éleket, ha azok nem képezik a külső határ részét.

Mennyi egy 5 m oldalú négyzet kerülete?

Kerület = 4 × oldal = 4 × 5 = 20 m. A négyzet egy speciális téglalap, amelynek minden oldala egyenlő.

Források

SI mértékegységek — méter — National Institute of Standards and Technology (NIST) Az SI hosszúságalap a kerület mértékegységeihez.
Nemzetközi láb (foot) — NIST A nemzetközi láb pontosan 0,3048 m.
Ramanujan ellipszis-közelítése — Encyclopaedia Britannica Pontos közelítés az ellipszis kerületéhez, amikor az egyszerűbb képletek nem elegendők.

Számol