Համակցման հաշվիչ
Օգտագործեք այս հաշվիչը, երբ պատվերը նշանակություն չունի՝ հանձնաժողովի ընտրություն, վիճակախաղի ընտրություն, ապրանքների փաթեթներ և մենյուի զուգավորումներ:
Հաշվել
Հաշվել
Արդյունք
Բանաձև
Ստանդարտ համակցություններն առանց կարգի ընտրում են r տարրեր n-ից՝ nCr = n!/[r!(n−r)!]: Եթե կրկնությունը թույլատրվում է, համակցությունները C(n+r−1, r) են: Շրջանաձև խմբավորման համատեքստերը դեռ օգտագործում են չդասավորված ընտրության կանոններ, քանի դեռ նստատեղերի կարգն ինքնին կարևոր չէ:
Աշխատած օրինակ
- Ստանդարտ համակցություն n = 5-ով և r = 3-ով:
- nCr = 5!/[3!(5−3)!] = 5!/(3!·2!):
- Արդյունք՝ 10 եզակի խմբեր։
Արդյունք: 5C3 = 10
Ինչպես են հաշվարկվում համակցվածների քանակը
Համակցված բանաձևերը հաշվում են չդասավորված խմբերը: Նույն անդամներին այլ հերթականությամբ ընտրելը դեռ մեկ համակցություն է:
Ստանդարտ համակցություն (nCr)
Օգտագործեք սա, երբ ընտրում եք r տարբեր տարրեր n տարբեր տարբերակներից, և կարգը նշանակություն չունի: Վավեր է n ≥ r-ով ոչ բացասական ամբողջ թվերի համար:
Համադրություն կրկնության հետ
Օգտագործեք սա, երբ իրերը կարող են կրկնվել խմբում (օրինակ՝ ընտրելով շերեփներ, որտեղ համերը կարող են կրկնվել): Բանաձև՝ C(n+r−1, r):
Փոխադարձ կապը
Փոխանցումների քանակի պայմանավորվածություններ; համակցությունները փլուզում են այդ պայմանավորվածությունները մեկ խմբի մեջ: nCr = nPr / r!:
Ներածման սահմանափակումներ
Մուտքերը պետք է լինեն ամբողջ թվեր: Շատ մեծ արժեքները կարող են գերազանցել ցուցադրման գործնական սահմանները, ուստի պլանավորման առաջադրանքների համար օգտագործեք իրատեսական միջակայքերը:
Հետաքրքիր փաստեր
Պատվերն անտեսվում է
{A,B,C} թիմը նույն համակցությունն է, ինչ {C,B,A}; միայն անդամակցությունն է կարևոր:
Պասկալ եռանկյունի միացում
Պասկալի եռանկյունու յուրաքանչյուր երկանդամ գործակիցը համակցված արժեք է nCr:
Համադրությունները արագ աճում են
Նույնիսկ չափավոր արժեքները կարող են մեծ լինել, օրինակ՝ 52C5 = 2,598,960 պոկերի ձեռքերը:
Հաճախ տրվող հարցեր
Համադրությունը անտեսում է կարգը. permutation counts order. Օգտագործեք համակցություններ խմբի ընտրության համար, փոխարկումներ դասակարգման կամ դասավորության համար:
Օգտագործեք nCr-ը n-ից r տարրեր ընտրելիս՝ առանց կրկնության և առանց հոգալու կարգի:
Օգտագործեք կրկնության ռեժիմը, երբ նույն տարբերակը կարող է մի քանի անգամ հայտնվել մեկ ընտրության մեջ:
Ոչ: Ստանդարտ համակցությունները պահանջում են n ≥ r:
Ոչ: Համակցված հաշվում օգտագործվում են ոչ բացասական ամբողջ թվեր: