Լոգարիթմի հաշվիչ
Օգտակար է էքսպոնենցյալ աճի/նվազման, pH, դեցիբել և հանրահաշվի խնդիրների համար։. Ռեժիմները նույն էքսպոնենցյալ կապի տարբեր ձևակերպումներ են։
Հաշվել
Արդյունք
Բանաձև
Լոգարիթմը ցույց է տալիս՝ b հիմքը ինչ աստիճանի բարձրացնելով կստացվի x-ը։ Հիմնական կապը՝ y = log_b(x), համարժեք՝ x = b^y։
Աշխատած օրինակ
- Տրված է x = 64, b = 2։
- y = ln(64)/ln(2)։
- Արդյունք՝ y = 6։
Արդյունք: log₂(64) = 6
Հաշվարկի մեթոդ
Ռեժիմները նույն էքսպոնենցյալ կապի տարբեր ձևակերպումներ են։
Գտնել y = log_b(x)
Պայմաններ՝ x > 0, b > 0, b ≠ 1։
Գտնել x = b^y
Օգտագործեք, երբ b և y-ը հայտնի են։
Գտնել b = x^(1/y)
Պետք է x > 0 և y ≠ 0։
Հետաքրքիր փաստեր
Հիմքի փոփոխման բանաձև
log_b(x)-ը հաշվվում է ln(x)/ln(b)-ով։
ln-ը բնական լոգարիթմ է
Դրա հիմքը e ≈ 2.71828 է։
Կիրառում իրական հաշվարկներում
Լոգարիթմները կիրառվում են քիմիայում pH-ի, ակուստիկայում դեցիբելների, երկրաշարժերի սանդղակների և ֆինանսներում բարդ աճի մոդելների հաշվարկներում։
Լոգարիթմական սանդղակները սեղմում են մեծ միջակայքեր
pH-ը, Ռիխտերը և դեցիբելը լոգարիթմ են օգտագործում, որպեսզի հսկայական բազմապատկիչ տարբերությունները համեմատելի լինեն ավելի փոքր թվային միջակայքերում։
Հաճախ տրվող հարցեր
x > 0, b > 0 և b ≠ 1։
Այո, այդ դեպքում x-ը կարող է լինել կոտորակային։
Քանի որ 1^y-ը միշտ 1 է։
ln նշանակում է հիմք e։ Շատ համատեքստերում „log”-ը նշանակում է հիմք 10, բայց մաթեմատիկայում հիմքը պետք է հստակ նշվի։
Այո։ Օգտագործեք „Գտնել հիմքը” ռեժիմը հայտնի x և y-ով՝ b = x^(1/y) հաշվելու համար։
Աղբյուրներ
- Logarithms — MathWorld Definition and change-of-base relationships.
- Logarithms and exponentials Introductory logarithm properties and equations.