Ստանդարտ շեղման հաշվիչ
Հաշվեք պոպուլյացիայի ստանդարտ շեղումը ստորակետով բաժանված թվերի ցանկից — չափում է, թե որքան են արժեքները տարածված միջինի շուրջ։
Հաշվել
Հաշվել
Արդյունք
Բանաձև
Պոպուլյացիայի ստանդարտ շեղումը միջինից քառակուսային շեղումների միջինի քառակուսի արմատն է։ Այս հաշվիչը բաժանում է N-ի վրա (պոպուլյացիայի ձև)։ Ընտրանքային ստանդարտ շեղումը սովորաբար բաժանում է N−1-ի վրա (Բեսելի ուղղում)։
Աշխատած օրինակ
- Տվյալներ․ 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 (N = 8)
- Միջին μ = (2+4+4+4+5+5+7+9)/8 = 5
- Վարիացիա = քառակուսային շեղումների միջին = 4 · σ = √4 = 2
Արդյունք: σ = 2
Ինչպես է հաշվվում ստանդարտ շեղումը
ՍՇ-ն պատասխանում է՝ «որքան ցրված է այս բազմությունը» հարցին՝ տվյալների նույն միավորներով։
Պոպուլյացիա և ընտրանք
Բաժանեք N-ի վրա, երբ տվյալները հետաքրքրող ամբողջ պոպուլյացիան են։ Բաժանեք N−1-ի վրա, երբ տվյալները ընտրանք են՝ ավելի մեծ պոպուլյացիայի ՍՇ գնահատելու համար։ Աղյուսակային STDEV.P և STDEV.S արտացոլում են այդ ընտրությունը։ Այս էջը օգտագործում է պոպուլյացիայի ՍՇ (÷ N)։
Կապը վարիացիայի հետ
Վարիացիան σ² է (կամ s²)։ ՍՇ-ն ավելի հեշտ է մեկնաբանել, որովհետև վերադառնում է սկզբնական միավորներին (դրամ, վայրկյան, միավոր)։
Նորմալ տվյալների կանոն
Մոտավորապես զանգակաձև տվյալների համար արժեքների մոտ 68%-ը գտնվում է միջինից 1 ՍՇ հեռավորության վրա, 95%-ը՝ 2-ի, 99,7%-ը՝ 3-ի։ Ծանր պոչերն ու արտասովոր արժեքները խախտում են այդ կանոնը։
Հետաքրքիր փաստեր
Կենտրոնական է նորմալ բաշխումներում
Ստանդարտ շեղումը պարամետրացնում է Գաուսի բաշխումը, որն օգտագործվում է գիտության, ճարտարագիտության և ֆինանսների մեջ։
Պոպուլյացիա և ընտրանք
n-ով բաժանումը գնահատում է պոպուլյացիայի ՍՇ-ն, n−1-ով (Բեսելի ուղղում)՝ սովորական ընտրանքային գնահատիչն է։
Նույն միավորները, ինչ տվյալները
Ի տարբերություն վարիացիայի՝ ՍՇ-ն սկզբնական միավորներով է — ավելի հեշտ է մեկնաբանել միջինի կողքին։
68–95–99,7 կանոն
Մոտավորապես նորմալ տվյալների համար արժեքների մոտ 68%-ը միջինից 1 ՍՇ հեռու է, 95%-ը՝ 2, 99,7%-ը՝ 3։
Երևանի օրինակ՝ գներ
Եթե համեմատում եք շուկայի գների ցրվածությունը (օրինակ՝ բենզինի դրամ/լիտր մի քանի ԱԼԿ-ում), ՍՇ-ն ցույց է տալիս՝ որքան են գները տարբերվում միջինից՝ ոչ միայն միջին գինը։
Հաճախ տրվող հարցեր
Գտեք միջինը, հաշվեք միջինից քառակուսային շեղումների միջինը (այստեղ բաժանեք N-ի վրա), ապա վերցրեք քառակուսի արմատը։ Կպցրեք թվերը ստորակետով բաժանված՝ ավտոմատ հաշվելու համար։
Պոպուլյացիայի ՍՇ (բաժանում N-ի վրա)։ Ավելի մեծ պոպուլյացիայի ընտրանքային գնահատման համար օգտագործեք ÷ (N−1)։
Կախված է համատեքստից և միջինից։ Համեմատեք σ-ն տիպիկ չափումների չափի հետ կամ օգտագործեք վարիացիայի գործակիցը (σ/μ), երբ սանդղակները տարբեր են։
Ոչ միշտ։ Ներդրումներում բարձր ՍՇ-ն հաճախ նշանակում է ավելի բարձր անկայունություն (ռիսկ)։ Արտադրության մեջ՝ ավելի վատ գործընթացային վերահսկում։ Մեկնաբանեք ոլորտի համատեքստում։
Աղբյուրներ
- NIST/SEMATECH ձեռնարկ — մասշտաբի չափումներ Ստանդարտ շեղման և հարակից չափումների հեղինակավոր ակնարկ։
- Վիճակագրական սահմանումներ (ՍՇ) Պետական մարմնի պարզ լեզվով բացատրություն ՍՇ-ի մասին։