Պյութագորասի թեորեմի հաշվիչ
Օգտակար է սենյակի անկյունագծերի, տեղանքի գծանշման և երկրաչափության խնդիրների համար։. Կապը վավեր է միայն երբ մեկ անկյունը ճիշտ 90° է։ Ընտրեք բացակայող կողմի ռեժիմը և մյուս երկուսը մուտքագրեք նույն միավորով։
Հաշվել
Հաշվել
Միավորները փոխելիս արժեքները վերահաշվարկվում են
Արդյունք
Բանաձև
Ուղղանկյուն եռանկյունու համար a-ն և b-ը ոտքերն են, իսկ c-ն հիպոթենուսն է: Օգտագործեք c = √(a² + b²) հիպոթենուսը գտնելու համար, կամ վերադասավորեք a = √(c² − b²) և b = √(c² − a²)՝ բացակայող ոտքը գտնելու համար:
Աշխատած օրինակ
- Գտեք c, երբ a = 3 և b = 4:
- Հաշվեք c = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25:
- Արդյունք՝ c = 5:
Արդյունք: գ = 5
Ինչպես է այստեղ աշխատում Պյութագորասի թեորեմը
Կապը վավեր է միայն երբ մեկ անկյունը ճիշտ 90° է։ Ընտրեք բացակայող կողմի ռեժիմը և մյուս երկուսը մուտքագրեք նույն միավորով։
Էջերն ընդդեմ ներքնաձիգի
Ներքնաձիգ c-ն ուղիղ անկյան դիմաց է և միշտ ամենաերկար կողմն է։ a կամ b փնտրելիս c-ն պետք է լինի հայտնի էջից մեծ — հակառակ դեպքում արմատը բացասական է։
Միայն ուղղանկյուն եռանկյուններ
a² + b² = c² չի գործում սուր կամ բութ անկյուններով եռանկյունների համար՝ առանց ուղիղ անկյան։ Այդ դեպքում օգտագործվում է օր. կոսինուսների թեորեմը։
Միավորներ
Մետր, սանտիմետր կամ միլիմետր թույլատրելի են, եթե երեք կողմերն էլ նույն միավորով են։ Արդյունքը նույն միավորով է։
Հետաքրքիր փաստեր
Դասական 3-4-5 եռանկյուն
3-4-5 եռանկյունը Պյութագորասի ամենահայտնի եռանկյունն է և տեղում ուղիղ անկյուն նշելու գործնական միջոց:
Հեռավորությունը կոորդինատներից
Կոորդինատների երկրաչափությունում թեորեմը տալիս է հեռավորություն √((x2 − x1)² + (y2 − y1)²-ով):
Կիրառվում է միայն ուղղանկյուն եռանկյունների վրա
a² + b² = c² կապը վավեր է միայն այն դեպքում, երբ մեկ անկյունը ուղիղ 90° է:
Հաճախ տրվող հարցեր
Այո՛։ Ընտրեք a կամ b կողմի լուծման եղանակը, այնուհետև մուտքագրեք հիպոթենուսը և հայտնի ոտքը:
Հիպոթենուսը պետք է լինի ավելի երկար, քան երկու ոտքը, ուստի c-ն պետք է մեծ լինի ոտքի հայտնի արժեքից:
Օգտագործեք ցանկացած միավոր, որը ցանկանում եք, բայց ճիշտ արդյունքի համար պահեք բոլոր երեք կողմերը նույն միավորում:
Այն սովորաբար օգտագործվում է թեքահարթակների, տանիքի դասավորության, սենյակի անկյունագծերի և հեռավորության ստուգման համար շինարարության և նախագծման մեջ:
Ոչ: Ոչ ուղղանկյուն եռանկյունների համար օգտագործեք այլ բանաձևեր, ինչպիսիք են կոսինուսների օրենքը:
Աղբյուրներ
- Pythagorean theorem Right-triangle relationship a² + b² = c².
- Pythagorean theorem — MathWorld Formal statement and related identities.