Մակերեսի հաշվիչ — ուղղանկյուն, շրջան, եռանկյուն և այլն

Մակերեսի հաշվիչ

Ընտրեք պատկերը, մուտքագրեք չափերը և ստացեք մակերեսը քառակուսի մետրերով և քառակուսի ֆուտերով՝ սենյակի, հողամասի, արհեստի կամ երկրաչափության առաջադրանքների համար։ Հայաստանում շինարարությունն ու գույքը սովորաբար չափվում են մետրիկ միավորներով։

Բանաձև

Ուղղանկյան մակերեսը երկարություն × լայնություն է։ Քառակուսին՝ կողմ²։ Շրջանը՝ πr²։ Էլիպսը՝ πab։ Եռանկյունը՝ ½ × հիմք × բարձրություն, կամ Հերոնի բանաձևը երեք կողմերից։ Զուգահեռագիծը՝ հիմք × բարձրություն։ Սեղանը՝ ½(a + b) × բարձրություն։ Արդյունքները փոխարկվում են 1 m² ≈ 10,7639 ft² հարաբերությամբ։

A = L×W · A = a² · A = πr² · A = πab · A = ½bh · A = b×h · A = ½(a+b)h

Աշխատած օրինակ

Ուղղանկյուն 5 m × 4 m → 20 m²
Շրջան r = 2 m → π×4 ≈ 12,57 m²
Սեղան a = 4 m, b = 6 m, h = 3 m → ½(4+6)×3 = 15 m²

Արդյունք: Պատկերի բանաձևեր՝ ավտոմատ m²/ft² ցուցադրմամբ

Ինչպես է հաշվվում բազմապատկեր մակերեսը

Յուրաքանչյուր ռեժիմ կիրառում է տվյալ պատկերի ստանդարտ էվկլիդեսյան մակերեսի բանաձևը, ապա փոխարկում է քառակուսի մետրի և քառակուսի ֆուտի միջև։

Ուղղանկյուններ, քառակուսիներ և շրջաններ

Ուղղանկյունը նույն միավորով երկարություն × լայնություն է։ Քառակուսին՝ կողմի քառակուսի։ Շրջանը օգտագործում է πr²՝ շառավիղը մինչև եզր։ Եթե գիտեք միայն տրամագիծը՝ բաժանեք 2-ի։ Էլիպսը՝ π × a × b՝ երկու կիսաառանցքներով։

Եռանկյուններ, զուգահեռագծեր և սեղաններ

Երբ գիտեք հիմքը և դրան ուղղահայաց բարձրությունը՝ եռանկյան համար օգտագործեք ½bh, զուգահեռագծի համար՝ հիմք × բարձրություն։ Սեղանը երկու զուգահեռ կողմերի միջինը × բարձրությունն է։ Երբ հայտնի են երեք կողմերը՝ գործում է Հերոնի բանաձևը, բայց միայն եթե կողմերը բավարարում են եռանկյան անհավասարությանը։

Միավորներ

Մետրիկ ռեժիմը սպասում է մետր և նախ ցույց է տալիս m²։ Իմպերիալը սպասում է ֆուտ և նախ՝ ft²։ Խառը միավորներ (օրինակ՝ մետր × ֆուտ) ավտոմատ չեն փոխարկվում՝ նախ փոխարկեք կողմերը։ Երևանում և մարզերում բնակարանի ու հողամասի պլանները գրեթե միշտ մետրիկ են (m², հեկտար)։

Ինչը չենք մոդելավորում

Հատակի թափոնի գործակից, պատի ներկման մակերես կամ GIS հետազոտական ֆուտ չկա։ Իրավական գույքի մակերեսի համար օգտագործեք կադաստրային կամ չափագրման պլան։

Հետաքրքիր փաստեր

π-ն իռացիոնալ է

Շրջանի և էլիպսի մակերեսը օգտագործում է Math.PI (≈ 3,141592653589793)։ Ցուցադրումը կլորացվում է. ինժեներական հանդուրժողականությունը կարող է պահանջել ավելի շատ նիշ։

Բարձրությունը պետք է ուղղահայաց լինի

Եռանկյան, զուգահեռագծի և սեղանի «բարձրությունը» հիմքերի միջև ընկած ուղղահայացն է՝ ոչ թե թեք կողմի երկարությունը։

Հերոնը պահանջում է վավեր եռանկյուն

2, 3, 9 կողմերը եռանկյուն չեն կազմում. հաշվիչը մակերես չի հորինում, այլ թաքցնում է արդյունքը։

m² ↔ ft²

1 m² ≈ 10,7639 ft²՝ միջազգային ֆուտով (ճշգրիտ 0,3048 m)։

Բաղադրյալ պատկերներ

L-աձև սենյակը բաժանեք ուղղանկյունների (կամ խառը պատկերների), հաշվեք յուրաքանչյուր մակերեսը, ապա գումարեք կամ հանեք կտրվածքները՝ ինչպես հաճախ անում են բնակարանի վերանորոգման հաշվարկներում։

Հաճախ տրվող հարցեր

Ինչպե՞ս հաշվել շրջանի մակերեսը։

Ընտրեք «Շրջան», մուտքագրեք շառավիղը և հաշվեք։ Մակերես = πr²։ Եթե գիտեք տրամագիծը՝ նախ բաժանեք 2-ի։

Ի՞նչ է Հերոնի բանաձևը։

a, b, c կողմերի համար՝ s = (a+b+c)/2։ Մակերես = √[s(s−a)(s−b)(s−c)]։ Բարձրություն չունենալու դեպքում օգտագործեք երեք կողմերի ռեժիմը։

Կարո՞ղ եմ խառնել մետր և ֆուտ։

Ոչ — ընտրեք մետրիկ կամ իմպերիալ, որպեսզի բոլոր մուտքերը նույն միավորով լինեն։ Անհրաժեշտության դեպքում նախ փոխարկեք երկարությունները միավորների փոխիչով։

Ինչպե՞ս հաշվել L-աձև սենյակը։

Բաժանեք ուղղանկյունների (կամ խառը պատկերների), հաշվեք յուրաքանչյուր մակերեսը և գումարեք։ Ուղղանկյուն կտրվածքները հանեք նույն եղանակով։

Աղբյուրներ

SI միավորներ — մետր — National Institute of Standards and Technology (NIST) Մակերեսի միավորների SI երկարության հիմքը։
Միջազգային ֆուտ — NIST Միջազգային ֆուտ = ճշգրիտ 0,3048 m։
Հերոնի բանաձև — Encyclopaedia Britannica Եռանկյան մակերեսը երեք կողմերից՝ դասական բանաձև։

Հաշվել