Kalkulator Sistem Persamaan
Pakai kalkulator ini untuk menyelesaikan dua persamaan linear dengan dua peubah — untuk aljabar, titik potong, serta soal campuran atau biaya praktis.
Hitung
Hitung
Hasil
Rumusnya
Sistem 2×2 dapat ditulis a1x + b1y = c1 dan a2x + b2y = c2. Jika determinan D = a1b2 − a2b1 tidak nol, sistem punya satu solusi unik.
Contoh perhitungan
- Diberikan 2x + y = 11 dan x − y = 1.
- Jumlahkan persamaan: 3x = 12.
- Jadi x = 4, lalu y = 3.
Hasil: x = 4, y = 3
Cara sistem diselesaikan
Kalkulator memakai cek determinan untuk menentukan apakah sistem punya satu solusi, tanpa solusi, atau tak hingga banyak solusi.
Solusi unik
Ketika D ≠ 0, pakai aturan Cramer atau eliminasi untuk menghitung x dan y.
Tanpa solusi
Jika koefisien proporsional tetapi konstanta tidak, garis sejajar dan tidak pernah berpotongan.
Solusi tak hingga
Jika kedua persamaan menggambarkan garis yang sama, setiap titik pada garis itu adalah solusi.
Interpretasi dunia nyata
Solusi adalah titik potong dua garis. Sistem muncul dalam anggaran, pencampuran, analisis break-even, dan masalah keseimbangan.
Fakta menarik
Determinan memberitahu hasilnya
Determinan tidak nol berarti tepat satu titik potong; determinan nol berarti garis sejajar atau identik.
Sistem memodelkan perpotongan
Menyelesaikan sistem persamaan sama dengan mencari di mana dua garis bertemu.
Dipakai dalam perhitungan nyata
Sistem persamaan dipakai dalam soal campuran, perpotongan biaya/laba, alokasi sumber daya, dan gerak di mana dua kendala bertemu.
Kurikulum sekolah Indonesia
Sistem dua peubah diajarkan di SMP/SMA sebagai fondasi aljabar. Memahami D = 0 membantu menghindari “solusi palsu” saat mengerjakan PR atau ujian.
Pertanyaan yang sering diajukan
Maka sistem punya tanpa solusi atau tak hingga banyak solusi.
Bisa. Solusi sering bukan bilangan bulat.
Bisa. Koefisien dan konstanta negatif valid.
Ya, kalkulator ini dirancang untuk dua persamaan dengan dua peubah.
Itu titik di mana dua garis berpotongan.
Referensi
- Materi aljabar sistem persamaan Konteks kurikulum matematika sekolah di Indonesia.
- OpenStax Intermediate Algebra — systems of equations Perlakuan edukatif sistem linear dan metode solusi.