Atstumo formulės skaičiuoklė
Įveskite dviejų taškų koordinates 2D plokštumoje, kad apskaičiuotumėte tiesinį atstumą.
Skaičiuoti
Skaičiuoti
Rezultatas
Formulė
Naudokite Euklido atstumo formulę dviem taškams (x1, y1) ir (x2, y2).
Išspręstas pavyzdys
- Taškai A(0, 0) ir B(3, 4)
- Δx = 3 − 0 = 3, Δy = 4 − 0 = 4
- d = √(3² + 4²) = √25 = 5
Rezultatas: Atstumas = 5
Kaip skaičiuojamas atstumas
Formulė kyla iš Pitagoro teoremos: Δx ir Δy yra stačiojo trikampio kraštinės.
Euklido atstumas plokštumoje
Rezultatas — trumpiausias „paukščio skrydžio“ atstumas tarp dviejų taškų plokščioje koordinačių sistemoje — ne kelio ar navigacijos maršrutas.
Ženklai ir tvarka
Kėlimas kvadratu pašalina krypties ženklą. Taškų A ir B sukeitimas duoda tą patį atstumą.
Ko nemodeliuojame
Nėra 3D atstumo, geodezinio lanko Žemės paviršiuje ar GPS maršruto. Žemėlapiams naudokite geografines formules.
Įdomūs faktai
Tiesinis atstumas
Tai duoda trumpiausią atstumą tarp dviejų taškų plokščioje koordinačių plokštumoje.
Sąsaja su Pitagoru
Formulė tiesiogiai išplaukia iš Pitagoro teoremos, naudojant Δx ir Δy kaip kraštines.
Veikia su neigiamais ir dešimtainiais
Koordinatės gali būti teigiamos, neigiamos arba su kableliu.
Mokyklinė matematika Lietuvoje
Atstumo formulė ir Pitagoro teorema — standartinės vidurinės mokyklos temos; LST/ISO kontekstas padeda išlaikyti nuoseklius matavimo vienetus.
Dažnai užduodami klausimai
Taip. Neigiamos x ar y reikšmės veikia įprastai.
Ne. A ir B sukeitimas duoda tą patį atstumą.
Atstumas yra 0.
Taip, ši versija skaičiuoja atstumą 2D plokštumoje.
Kėlimas kvadratu pašalina krypties ženklą ir seka stačiojo trikampio santykiui už Euklido atstumo.
Šaltiniai
- Matavimo vienetai ir SI sistema Lietuvos kontekstas matavimo vienetų nuoseklumui matematikos ir inžinerijos skaičiavimuose.
- Pitagoro teorema ir Euklido geometrija Kontekstas ilgio vienetams ir geometriniams santykiams.