Pitagoro teoremos skaičiuoklė
Naudinga laiptams, stogo nuolydžiui, kambario įstrižainėms ir greitam stačiojo kampo patikrinimui mokykloje ar statybų aikštelėje.
Skaičiuoti
Skaičiuoti
Perjungus vienetus, dydžiai perskaičiuojami
Rezultatas
Formulė
Stačiajame trikampyje a ir b — katetai, c — įžambinė. Įžambinei: c = √(a² + b²); trūkstamam katetui: a = √(c² − b²) arba b = √(c² − a²).
Išspręstas pavyzdys
- Raskite c, kai a = 3 ir b = 4.
- Apskaičiuokite c = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25.
- Rezultatas: c = 5.
Rezultatas: c = 5
Kaip veikia Pitagoro teorema
Santykis galioja tik tada, kai vienas kampas yra tiksliai 90°. Skaičiuoklė pertvarko a² + b² = c² pagal pasirinktą režimą.
Įžambinė ir katetai
Jei žinomi abu katetai, įžambinė yra √(a² + b²). Jei žinoma įžambinė ir vienas katetas, antrasis — √(c² − žinomo²), o c turi būti didesnis už žinomą katetą.
Vienetai
Naudokite bet kurį vienetą (m, cm, mm), bet visas tris kraštines — tą patį. Lietuvos mokykloje ir statyboje tipiniai metrai ar centimetrai.
Ko nemodeliuojame
Nėra kosinusų teoremos nestačiesiems trikampiams, nėra 3D įstrižainių ir nėra matavimo klaidų korekcijos.
Įdomūs faktai
Klasikinis 3-4-5 trikampis
3-4-5 — žinomiausias Pitagoro trejetas ir praktiškas būdas aikštelėje pažymėti stačią kampą.
Atstumas iš koordinačių
Koordinačių geometrijoje teorema duoda atstumą √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²).
Tik stačiesiems trikampiams
a² + b² = c² galioja tik tada, kai vienas kampas yra tiksliai 90°.
Mokykla ir statyba Lietuvoje
Lietuvos mokyklose Pitagoro teorema — pagrindinė geometrijos tema; statybininkai ja tikrina įstrižaines, pandusus ir stogų išdėstymą.
Dažnai užduodami klausimai
Taip. Pasirinkite režimą kraštinei a arba b, tada įveskite įžambinę ir žinomą katetą.
Įžambinė turi būti ilgesnė už bet kurį katetą, todėl c turi būti didesnis už žinomą kateto reikšmę.
Bet kokius, bet visas tris kraštines laikykite tame pačiame vienete.
Pandusams, stogo išdėstymui, kambario įstrižainėms ir atstumo patikrai statyboje bei projektavime.
Ne. Jiems naudokite kitas formules, pvz. kosinusų teoremą.
Šaltiniai
- OpenStax College Physics — Pythagoras Vektorų ir stačiojo trikampio geometrijos kontekstas.
- NIST Guide to the SI Ilgio vienetų ir SI kontekstas matavimams.