Lineārā vienādojuma kalkulators
Izmanto šo kalkulatoru algebras mājasdarbiem, ātrām pārbaudēm un praktiskiem taisnes aprēķiniem plānošanā, diagrammās un inženierijā.
Aprēķināt
Aprēķināt
Rezultāts
Formula
Lineāram vienādojumam ir nemainīgs izmaiņu temps. Izplatītas formas: ax + b = c un y = mx + b, kur m ir slīpums un b — y-pārtvērums. Divi atšķirīgi punkti nosaka vienu unikālu taisni.
Atrisināts piemērs
- Dots 3x + 5 = 20.
- Pārvieto 5: 3x = 15.
- Dali ar 3: x = 5.
Rezultāts: x = 5
Kā šis kalkulators atrisina lineāros vienādojumus
Katrs režīms piemēro tiešu algebrisku pārkārtošanu lineārām formām.
Atrisini ax + b = c
Pārkārto uz x = (c−b)/a. Koeficientam a jābūt nenulles; citādi tas nav derīgs viena mainīgā lineārais vienādojums.
Aprēķini y no y = mx + b
Reizini slīpumu m ar x, tad pieskaiti pārtvērumu b. Noder prognozēm un vienkāršām tendences līnijām.
Taisne no diviem punktiem
Aprēķini slīpumu m = (y2−y1)/(x2−x1), tad pārtvērumu b = y1−mx1. Abiem x jābūt atšķirīgiem.
Definīcijas apgabals un īpašie gadījumi
Ja a = 0 formā ax + b = c vai x1 = x2 divu punktu režīmā, taisni nevar atrisināt slīpuma-pārtvēruma formā.
Interesanti fakti
Lineārie modeļi pieņem nemainīgu izmaiņu
Lineārā modelī katrs +1 x izmaiņa maina y tieši par m vienībām.
Divi punkti nosaka vienu taisni
Jebkuri divi atšķirīgi punkti plaknē unikāli nosaka vienu taisni.
Lietojums reālajā dzīvē
Lineāros vienādojumus lieto budžetos, bezzaudējuma analīzē, vienību cenās, kalibrācijas līknēs un vienkāršā kustības plānošanā.
Latvijas skolā
Latvijas pamatskolas un vidusskolas matemātikā lineārie vienādojumi un funkcijas y = mx + b ir pamata tēmas — šis rīks atbalsta to pašu loģiku.
Biežāk uzdotie jautājumi
Tad tas nav standarta viena mainīgā lineārais vienādojums pēc x. Kalkulators rezultātu nerāda.
Jā. Lineāro vienādojumu atrisinājumi bieži ir decimāli vai daļas.
Tad rodas vertikāla taisne ar nedefinētu slīpumu, ko nevar uzrakstīt kā y = mx + b.
Slīpums ir y izmaiņu temps attiecībā pret x.
Jā. Negatīvi koeficienti un koordinātas ir derīgas visos atbalstītajos režīmos.
Atsauces
- Lineārās funkcijas — izglītojošs materiāls Bezmaksas mācību materiāli par lineārajiem vienādojumiem un grafikiem.
- Mācību saturs matemātikā Latvijas skolas satura konteksts algebras un lineāro funkciju mācīšanai.