Standartnovirzes kalkulators
Aprēķiniet populācijas standartnovirzi no ar komatiem atdalīta skaitļu saraksta — mērs, cik izkliedētas vērtības ir ap vidējo.
Aprēķināt
Aprēķināt
Rezultāts
Formula
Populācijas standartnovirze ir kvadrātsakne no vidējā kvadrātiskā attāluma no vidējā. Šis kalkulators dala ar N (populācijas forma). Izlases standartnovirze parasti dala ar N−1 (Besela korekcija).
Atrisināts piemērs
- Dati: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 (N = 8)
- Vidējais μ = (2+4+4+4+5+5+7+9)/8 = 5
- Dispersija = vidējais no kvadrātiskajām novirzēm = 4; σ = √4 = 2
Rezultāts: σ = 2
Kā aprēķina standartnovirzi
SN atbild uz jautājumu «cik izkliedēta ir šī kopa?» tajos pašos mērvienībās kā dati.
Populācija pret izlasi
Daliet ar N, ja dati ir visa interesējošā populācija. Daliet ar N−1, ja dati ir izlase, ar ko novērtē lielākas populācijas SN. Izklājlapu STDEV.P pret STDEV.S atspoguļo šo izvēli. Šī lapa izmanto populācijas SN (÷ N).
Saistība ar dispersiju
Dispersija ir σ² (vai s²). SN ir vieglāk interpretēt, jo atgriežas pie sākotnējām mērvienībām (eiro, sekundes, punkti).
Normālo datu īkšķa likums
Aptuveni zvana formas datiem apmēram 68 % vērtību gulstas ±1 SN no vidējā, 95 % ±2 un 99,7 % ±3. Smagas astes un izlecošie šo likumu lauž — pārbaudiet grafikus, ne tikai σ.
Interesanti fakti
Centrāla normālajam sadalījumam
Standartnovirze parametrizē Gausa sadalījumu, ko izmanto zinātnē, inženierijā un finansēs.
Populācija pret izlasi
Dalīšana ar n novērtē populācijas SN; dalīšana ar n−1 (Besela korekcija) ir ierastais izlases novērtētājs.
Tās pašas mērvienības kā datiem
Atšķirībā no dispersijas SN ir sākotnējās mērvienībās — vieglāk salīdzināt ar vidējo.
68–95–99,7 likums
Aptuveni normāliem datiem apmēram 68 % vērtību gulstas ±1 SN no vidējā, 95 % ±2 un 99,7 % ±3.
Izlecošie uzpūš SN
Viena ekstremāla vērtība var strauji izstiept SN. Mediāna un IQR palīdz, ja astes ir smagas.
Biežāk uzdotie jautājumi
Atrodiet vidējo, vidējojiet kvadrātiskās novirzes no vidējā (šeit ÷ N), tad ņemiet kvadrātsakni. Ielīmējiet skaitļus, atdalītus ar komatiem.
Populācijas SN (dala ar N). Izlases novērtējumam lielākai populācijai izmantojiet ÷ (N−1).
Atkarīgs no konteksta un vidējā. Salīdziniet σ ar tipisko mērījumu lielumu vai izmantojiet variācijas koeficientu (σ/μ), ja skalas atšķiras.
Ne vienmēr. Investīcijās augstāka SN bieži nozīmē lielāku svārstīgumu (risku). Ražošanā — sliktāku procesa kontroli. Interpretējiet domēna kontekstā.
Atrodiet vidējo, atņemiet to no katras vērtības, kvadrātējiet, vidējojiet (÷N populācijai), ņemiet kvadrātsakni. Piemēram, 2,4,4,4,5,5,7,9 dod σ = 2.
Dispersija ir vidējais no kvadrātiskajām novirzēm; SN ir tās kvadrātsakne. SN ir vieglāk lasāma, jo ir tajos pašos mērvienībās kā dati.
Nē. Tā kā tā ir kvadrātsakne no kvadrātiem, SN vienmēr ir nulle vai pozitīva. 0 nozīmē, ka visi skaitļi ir identiski.
Atsauces
- NIST/SEMATECH e-Handbook — skalas mēri Autoritāts pārskats par standartnovirzi un saistītiem skalas mēriem.
- Statistikas termini — standartnovirze Latvijas oficiālās statistikas konteksts un termini.