Avstandsformel
Fyll inn koordinater for to punkter i et 2D-plan for å beregne rettlinjet avstand.
Beregn
Beregn
Resultat
Formelen
Bruk den euklidske avstandsformelen for to punkter (x1, y1) og (x2, y2).
Gjennomregnet eksempel
- Punktene A(0, 0) og B(3, 4)
- Δx = 3 − 0 = 3, Δy = 4 − 0 = 4
- d = √(3^2 + 4^2) = √25 = 5
Resultat: Avstand = 5
Slik beregnes euklidsk avstand
Formelen er Pythagoras anvendt på koordinatdifferanser. Den gir korteste rettlinjede avstand i et flatt plan — ikke veiavstand eller geodesisk avstand på jordkloden.
Fra Pythagoras til avstandsformel
Differansene Δx = x2−x1 og Δy = y2−y1 er katetene i en rettvinklet trekant. Hypotenusen er avstanden: √(Δx² + Δy²).
Tegn og desimaler
Koordinater kan være positive, negative eller desimale (norsk notasjon: 3,5). Kvadrering fjerner tegnet, så rekkefølgen på punktene spiller ingen rolle.
Det vi ikke modellerer
Ingen 3D-avstand, ingen Manhattan-avstand og ingen GPS/kartprojeksjon. For kartavstand bruker du andre verktøy.
Interessante fakta
Korteste rettlinjede avstand
Dette er korteste avstand «i fugleflukt» mellom to punkter på et flatt koordinatsystem — nyttig i matematikk 1T/R1 og geometri.
Kobling til Pythagoras
Formelen følger direkte av Pythagoras’ setning, med Δx og Δy som kateter.
Negative og desimaler er greit
Koordinater kan være positive, negative eller desimale.
3-4-5-trekanten
Punktene (0,0) og (3,4) gir klassisk avstand 5 — samme treenighet som mange håndverkere bruker til å sjekke rette vinkler.
Ikke veiavstand
Euklidsk avstand ignorerer veier, fjorder og høydeforskjeller. For kjøreavstand i Norge bruker du karttjenester, ikke denne formelen alene.
Vanlige spørsmål
Ja. Negative x- eller y-verdier fungerer som vanlig.
Nei. Å bytte A og B gir samme avstand.
Da er avstanden 0.
Ja, denne versjonen beregner avstand i et 2D-plan.
Kvadrering fjerner tegnet på retningen og følger den rettvinklede trekanten bak euklidsk avstand.
Kilder
- Pythagoras’ setning — bakgrunn Kontekst for matematisk notasjon og størrelser.
- Utdanning.no — matematikk Norsk utdanningskontekst for matematikkfag.