Kalkulator for Pythagoras’ setning
Bruk verktøyet til trapper, takvinkler, romdiagonaler og raske kontroller av rettvinklede trekanter på skolen eller byggeplassen.
Beregn
Beregn
Når enheter byttes, regnes verdiene om
Resultat
Formelen
I en rettvinklet trekant er a og b katetene og c hypotenusen. Bruk c = √(a² + b²) for hypotenusen, eller omskriv til a = √(c² − b²) og b = √(c² − a²) for en manglende katet.
Gjennomregnet eksempel
- Finn c når a = 3 og b = 4.
- Beregn c = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25.
- Resultat: c = 5.
Resultat: c = 5
Slik brukes Pythagoras’ setning her
Kalkulatoren løser for én ukjent side når trekanten er rettvinklet. Den sjekker også at hypotenusen er lengre enn hver katet.
Hypotenus eller katet
Velg modus for c, a eller b. Når du søker en katet, må den kjente hypotenusen være større enn den andre kateten — ellers er inndata ugyldig.
Samme enhet
Meter, centimeter eller millimeter går fint, så lenge alle sidene bruker samme enhet. Resultatet arver den enheten.
Hva vi ikke modellerer
Ingen cosinusregel for skjevvinklede trekanter, ingen 3D-diagonaler uten at du selv legger inn riktige lengder, og ingen måleusikkerhet fra laser eller målebånd.
Interessante fakta
Klassisk 3-4-5-trekant
3-4-5 er den mest kjente pytagoreiske trippelen. Tømrere og murere bruker ofte 3-4-5 (eller multipler i meter) for å sjekke rette vinkler uten teodolitt.
Avstand fra koordinater
I analytisk geometri gir setningen avstanden √((x2 − x1)² + (y2 − y1)²) mellom to punkter i planet.
Bare for rettvinklede trekanter
Relasjonen a² + b² = c² gjelder bare når én vinkel er nøyaktig 90°.
Bygg og anlegg i Norge
På norske byggeplasser brukes Pythagoras ofte til takstolskontroll, trappeutslag og diagonalmåling i rom — gjerne med laseravstandsmåler og meter som enhet.
Vanlige spørsmål
Ja. Velg modus for side a eller side b, og fyll inn hypotenusen og den kjente kateten.
Hypotenusen må være lengre enn hver katet, så c må være større enn den kjente siden.
Valgfri enhet — hold bare alle tre sidene i samme enhet for korrekt resultat.
Ofte ved ramper, takkonstruksjoner, romdiagonaler og avstandssjekk i bygg og design.
Nei. For andre trekanter bruker du andre formler, for eksempel cosinusregelen.
Kilder
- OpenStax — Pythagoras’ setning Innledende algebra med formel og eksempler.
- Matematikk i skolen Norsk læreplanramme der geometri og rettvinklede trekanter inngår.