Kalkulator procentu składanego
Zobacz, jak mogą rosnąć oszczędności lub inwestycje, gdy odsetki dopisywane są do kapitału i same zaczynają procentować — procent składany w czasie.
Oblicz
Oblicz
Wynik
Wzór
Przyszła wartość jednorazowej wpłaty przy procentcie składanym to kapitał razy jeden plus stopa okresowa, podniesione do liczby okresów kapitalizacji. Przy tym samym oprocentowaniu nominalnym częstsza kapitalizacja daje nieco wyższą roczną stopę efektywną.
Przykład obliczenia
- K₀ = 10 000 zł, r = 5% (0,05), n = 12 kapitalizacji miesięcznych, t = 10 lat
- K = 10 000 × (1 + 0,05/12)^(12×10) = 10 000 × (1,004166…)^120
- K ≈ 16 470 zł
Wynik: Saldo końcowe ≈ 16 470 zł (odsetki ≈ 6 470 zł)
Jak liczymy procent składany
Kapitalizacja reinwestuje naliczone odsetki, więc kolejne okresy liczą od większej bazy. Wzór zakłada stałą stopę oraz brak dodatkowych wpłat i wypłat.
Zmienne
K₀ to kapitał początkowy. r to nominalna roczna stopa procentowa jako ułamek (5% → 0,05). n to liczba kapitalizacji w roku (12 = miesięcznie, 365 ≈ codziennie). t to czas w latach. K to kwota końcowa.
Oprocentowanie nominalne a efektywne
Stopa nominalna to ogłaszane oprocentowanie roczne. Stopa efektywna (EAR) uwzględnia kapitalizację: EAR = (1 + r/n)^n − 1. Przy różnej częstotliwości kapitalizacji porównuj lokaty i konta oszczędnościowe po stopie efektywnej — banki w Polsce muszą podawać informacje umożliwiające porównanie.
Czego ten kalkulator nie obejmuje
Regularne wpłaty miesięczne, opłaty, podatek Belki (19% od odsetek kapitałowych) i zmienne stopy wymagają innego harmonogramu. Inflacja (GUS) obcina siłę nabywczą, nawet gdy nominalne saldo rośnie.
Ciekawostki
Wzrost na wzroście
Procent składany generuje odsetki od wcześniejszych odsetek. Na długim horyzoncie krzywa rośnie szybciej niż przy procentcie prostym od pierwotnego kapitału.
Czas często ważniejszy niż późna duża wpłata
Wcześniejsze, mniejsze oszczędności często przewyższają późniejsze większe wpłaty, bo działa więcej okresów kapitalizacji.
Nominalne a efektywne
Stopa nominalna to ogłaszana roczna stopa; stopa efektywna wlicza częstotliwość kapitalizacji — kluczowa przy porównaniu produktów bankowych.
Częstotliwość ma znaczenie, choć niewielkie
Kapitalizacja dzienna lub miesięczna rośnie nieco szybciej niż roczna przy tej samej stopie nominalnej — różnica ujawnia się po latach.
Inflacja w tle
Nominalny zwrot 7% przy inflacji 3% (dane GUS) to ok. 4% wzrostu realnego. Pytaj, jaką siłę nabywczą zachowujesz.
Najczęściej zadawane pytania
Odsetki liczone od kapitału początkowego i od odsetek już dopisanych w poprzednich okresach — wzrost na wzroście.
Użyj K = K₀(1 + r/n)^(n·t). Podaj kapitał, roczną stopę, lata i liczbę kapitalizacji w roku — kalkulator policzy wynik.
Przy tej samej stopie nominalnej tak, nieco — bo odsetki dopisywane są częściej. Porównując produkty, patrz na stopę efektywną.
Nie. Ta strona modeluje jednorazowy kapitał pozostawiony do kapitalizacji. Do planu wpłat użyj kalkulatora celu oszczędnościowego lub arkusza.
Nie. Zwroty rynkowe się zmieniają; to matematyka przy stałej stopie, nie prognoza.
Źródła
- Oprocentowanie lokat i kont oszczędnościowych Statystyki NBP i kontekst stóp procentowych dla oszczędności.
- System gwarantowania depozytów Limit gwarancji depozytów dla oszczędności w polskich bankach — istotne przy lokatach.