ماشین حساب مساحت
شکل را انتخاب کنید، اندازهها را وارد کنید و مساحت را به متر مربع (و فوت مربع) بگیرید — برای اتاق، قطعۀ زمین، پروژۀ دستی و مشق هندسه در مکتب.
محاسبه
محاسبه
با تعویض واحدها، مقادیر دوباره محاسبه میشوند
نتیجه
فرمول
مساحت مستطیل = طول × عرض. مربع = ضلع². دایره = πr². بیضی = πab. مثلث = ½ × قاعده × ارتفاع، یا فرمول هرون از سه ضلع. متوازیالاضلاع = قاعده × ارتفاع. ذوزنقه = ½(a + b) × ارتفاع. تبدیل با ۱ m² ≈ ۱۰٫۷۶۳۹ ft².
مثال حلشده
- مستطیل ۵ m × ۴ m → ۲۰ m²
- دایره r = ۲ m → π×۴ ≈ ۱۲٫۵۷ m²
- ذوزنقه a = ۴ m، b = ۶ m، h = ۳ m → ½(۴+۶)×۳ = ۱۵ m²
نتیجه: فرمولهای شکل با نمایش خودکار m²/ft²
مساحت چندشکلی چگونه حساب میشود
هر حالت فرمول استاندارد اقلیدسی همان شکل را بهکار میبرد، سپس بین متر مربع و فوت مربع تبدیل میکند. در افغانستان اندازهگیری ملک و اتاق معمولاً متری است؛ فوت برای مقایسه با نقشههای قدیمی یا منابع خارجی است.
مستطیل، مربع و دایره
مستطیل طول ضرب عرض در همان واحد است. مربع ضلع به توان دو. دایره πr² با شعاع تا لبه — اگر فقط قطر را دارید بر ۲ تقسیم کنید. بیضی π × a × b با دو نیممحور.
مثلث، متوازیالاضلاع و ذوزنقه
وقتی قاعده و ارتفاع عمود بر آن را دارید، برای مثلث ½bh و برای متوازیالاضلاع قاعده × ارتفاع بهکار میرود. ذوزنقه میانگین دو ضلع موازی ضرب ارتفاع است. وقتی سه ضلع مثلث را دارید فرمول هرون اعمال میشود — فقط اگر اضلاع نامساوی مثلث را برآورده کنند.
واحدها
حالت متریک متر میخواهد و اول m² نشان میدهد. حالت امپریال فوت میخواهد و اول ft². واحدهای مخلوط (مثلاً متر × فوت) خودکار تبدیل نمیشوند — اول اضلاع را یکسان کنید. در بازار کابل و شهرهای دیگر جریب و بسوه هم شنیده میشود؛ این ابزار آنها را مدل نمیکند — برای تبدیل جداگانه از نقشهبردار یا جدول محلی استفاده کنید.
چه چیزهایی را مدل نمیکنیم
ضریب ضایعات کفپوش، مساحت رنگ دیوار یا فوت نقشهبرداری GIS نیست. برای مساحت حقوقی ملک از نقشۀ مساح استفاده کنید.
واقعیتهای جالب
π گنگ است
مساحت دایره و بیضی از Math.PI (≈ ۳٫۱۴۱۵۹۲۶۵۳۵۸۹۷۹۳) استفاده میکند. نمایش گرد میشود؛ تحمل مهندسی ممکن است رقم بیشتر بخواهد.
ارتفاع باید عمود باشد
«ارتفاع» مثلث، متوازیالاضلاع و ذوزنقه فاصلهٔ عمود بین قاعدههاست — نه طول ضلع اریب.
هرون به مثلث معتبر نیاز دارد
اضلاع ۲، ۳، ۹ مثلث نمیسازند؛ ماشین حساب بهجای اختراع مساحت، نتیجه را پنهان میکند.
m² ↔ ft²
۱ m² ≈ ۱۰٫۷۶۳۹ ft² با فوت بینالمللی (دقیقاً ۰٫۳۰۴۸ m).
اشکال ترکیبی
اتاق Lشکل را به مستطیلها بشکنید (یا شکلها را مخلوط کنید)، هر مساحت را حساب کنید، بعد جمع یا منها کنید.
پرسشهای رایج
حالت دایره را انتخاب کنید، شعاع را وارد کنید و حساب کنید. مساحت = πr². اگر قطر را دارید اول بر ۲ تقسیم کنید.
برای اضلاع a، b، c: بگذارید s = (a+b+c)/۲. مساحت = √[s(s−a)(s−b)(s−c)]. وقتی ارتفاع ندارید حالت سه ضلع را بهکار ببرید.
نه — متریک یا امپریال را طوری انتخاب کنید که همۀ ورودیها یک واحد داشته باشند. در صورت نیاز اول با تبدیل واحد طولها را یکسان کنید.
به مستطیلها بشکنید (یا شکلها را مخلوط کنید)، هر مساحت را حساب کنید، بعد جمع کنید. برشهای مستطیلی را به همان روش منها کنید.
منابع
- واحدهای SI — متر مبنای طول SI برای واحدهای مساحت.
- فوت بینالمللی فوت بینالمللی = دقیقاً ۰٫۳۰۴۸ m.
- فرمول هرون فرمول کلاسیک مساحت مثلث از سه ضلع.