ماشین حساب حجم
جسم را انتخاب کنید، اندازهها را وارد کنید و حجم را به متر مکعب و فوت مکعب بگیرید — برای مخزن آب، بستهبندی، باربری و مشق هندسه در مکتب.
محاسبه
محاسبه
با تعویض واحدها، مقادیر دوباره محاسبه میشوند
نتیجه
فرمول
حجم جعبهٔ مستطیل = طول × عرض × ارتفاع. مکعب = ضلع³. کره = ⁴⁄₃πr³. استوانه = πr²h. مخروط = ⅓πr²h. هرم مربع = ⅓ × قاعده² × ارتفاع. بیضیگون = ⁴⁄₃πabc. نیمکره = ⅔πr³. تبدیل با ۱ m³ ≈ ۳۵٫۳۱۴۷ ft³.
مثال حلشده
- جعبه ۲ m × ۱٫۵ m × ۱ m → ۳ m³
- کره r = ۱ m → ⁴⁄₃π ≈ ۴٫۱۹ m³
- استوانه r = ۰٫۵ m، h = ۲ m → π×۰٫۲۵×۲ ≈ ۱٫۵۷ m³
نتیجه: فرمولهای جسم با نمایش خودکار m³/ft³
حجم چندجسمی چگونه حساب میشود
هر حالت فرمول استاندارد اقلیدسی همان جسم را بهکار میبرد، سپس بین متر مکعب و فوت مکعب تبدیل میکند. در افغانستان اندازهگیری مخزن و ساختوساز معمولاً متری است.
جعبه، مکعب و کره
جعبهٔ مستطیل طول × عرض × ارتفاع در همان واحد است. مکعب ضلع به توان سه. کره ⁴⁄₃πr³ با شعاع تا سطح — اگر فقط قطر را دارید بر ۲ تقسیم کنید. نیمکرهٔ جامد ⅔πr³ استفاده میکند.
استوانه، مخروط، هرم و بیضیگون
استوانهٔ دایرهای قائم πr²h است. مخروط دایرهای قائم یکسوم همان استوانه با قاعده و ارتفاع یکسان است. هرم مربع یکسوم مساحت قاعده ضرب ارتفاع عمود است. بیضیگون سه نیممحور a، b، c را در ⁴⁄₃πabc بهکار میبرد.
واحدها
حالت متریک متر میخواهد و اول m³ (با لیتر در جزئیات) نشان میدهد. حالت امپریال فوت میخواهد و اول ft³. واحدهای مخلوط خودکار تبدیل نمیشوند. در کابل و شهرهای دیگر مخزن آب و بتن معمولاً با متر مکعب صحبت میشود؛ ۱ m³ = دقیقاً ۱٬۰۰۰ لیتر.
چه چیزهایی را مدل نمیکنیم
فضای خالی مخزن، ضریب ضایعات بستهبندی یا اجسام نامنظم CAD نیست. سطح جزئی مایع در استوانهٔ افقی فرمول جدا میخواهد. برای اندازهگیری حقوقی یا تجاری از مترولوژی تأییدشده استفاده کنید.
واقعیتهای جالب
π گنگ است
فرمولهای کره، استوانه، مخروط، بیضیگون و نیمکره از Math.PI (≈ ۳٫۱۴۱۵۹۲۶۵۳۵۸۹۷۹۳) استفاده میکنند. نمایش گرد میشود؛ تحمل مهندسی ممکن است رقم بیشتر بخواهد.
ارتفاع باید عمود باشد
«ارتفاع» مخروط و هرم فاصلهٔ عمود از رأس تا قاعده است — نه طول مایل در امتداد وجه.
m³ ↔ ft³
۱ m³ ≈ ۳۵٫۳۱۴۷ ft³ با فوت بینالمللی (دقیقاً ۰٫۳۰۴۸ m). یک متر مکعب همزمان دقیقاً ۱٬۰۰۰ لیتر است.
مخروط در برابر استوانه
مخروط دقیقاً یکسوم حجم استوانهای با همان شعاع قاعده و ارتفاع را در خود جا میدهد — قاعدهٔ عملی در ریختهگری و بستهبندی.
اجسام ترکیبی
اتاق یا مخزن Lشکل را به جعبهها بشکنید (یا جسمها را مخلوط کنید)، هر حجم را حساب کنید، بعد جمع یا منها کنید.
پرسشهای رایج
استوانه را انتخاب کنید، شعاع قاعده و ارتفاع را وارد کنید. حجم = πr²h. اگر قطر را دارید برای شعاع بر ۲ تقسیم کنید.
حجم = ⁴⁄₃πr³. کره را انتخاب کنید و شعاع را وارد کنید. نیمکرهٔ جامد ⅔πr³ دارد (نیمهٔ کره، بدون دیسک درپوش جدا).
نخیر — متریک یا امپریال را انتخاب کنید تا همهٔ ورودیها یک واحد داشته باشند. در صورت نیاز ابتدا با مبدل واحد طولها را تبدیل کنید.
دقیقاً ۱٬۰۰۰. ماشین حساب در حالت متریک لیتر را کنار m³ نشان میدهد — برای مخزن آب و آکواریوم مفید است.
مخروط را انتخاب کنید، شعاع و ارتفاع عمود را وارد کنید. حجم = ⅓πr²h — یکسوم استوانه با همان قاعده و ارتفاع.
به جعبههای مستطیل بشکنید (یا جسمها را مخلوط کنید)، هر حجم را حساب کنید و جمع کنید. برشها را به همان روش کم کنید.
منابع
- The International System of Units (SI) ۱ L = ۱ dm³ = ۰٫۰۰۱ m³؛ لیتر با SI پذیرفته میشود.
- SI units — metre پایهٔ طول SI برای واحدهای حجم مکعبی.
- International foot فوت بینالمللی = دقیقاً ۰٫۳۰۴۸ m؛ ۱ ft³ = ۰٫۳۰۴۸³ m³.