Calculadora Juros Compostos
Veja como uma poupança ou investimento pode crescer quando os juros se somam ao capital e depois geram mais juros — crescimento composto ao longo do tempo.
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Resultado
A fórmula
O valor futuro de um capital a juros compostos é o principal multiplicado por um mais a taxa periódica, elevado ao número de períodos de capitalização. Capitalização mais frequente à mesma taxa nominal anual produz um rendimento anual efetivo ligeiramente superior.
Exemplo resolvido
- P = 3.000 €, r = 2,5% (0,025), n = 12 capitalizações mensais, t = 10 anos
- A = 3000 × (1 + 0,025/12)^(12×10) = 3000 × (1,002083…)^120
- A ≈ 3.851,07 €
Resultado: Saldo final ≈ 3.851,07 € (juros ≈ 851,07 €)
Como se calculam os juros compostos
A capitalização reinveste os juros ganhos para que períodos posteriores rendam sobre uma base maior. A fórmula assume taxa fixa e sem depósitos ou levantamentos adicionais.
Variáveis
P é o capital inicial. r é a taxa nominal anual em decimal (2,5% → 0,025). n é o número de capitalizações por ano (12 = mensal, 365 ≈ diário). t é o tempo em anos. A é o montante final.
TAN vs taxa efetiva (TAEG / rendimento)
A TAN (ou taxa nominal) é a percentagem anual cotada. A taxa efetiva incorpora a frequência de capitalização: taxa efetiva = (1 + r/n)^n − 1. Compare produtos de poupança pela taxa efetiva quando as frequências diferem.
O que esta ferramenta omite
Depósitos mensais regulares, comissões, impostos e taxas variáveis exigem outro calendário. A inflação reduz o poder de compra real mesmo quando o saldo nominal sobe.
Factos interessantes
Citação de Einstein?
O juro composto é muitas vezes chamado a oitava maravilha — a autoria da frase é duvidosa, a matemática não.
O tempo ganha
Começar mais cedo com depósitos menores costuma bater depósitos maiores mais tarde, porque há mais períodos de capitalização.
TAN vs TAEG
O TAEG inclui encargos e a frequência de capitalização para comparar produtos de forma mais justa.
A frequência importa
Capitalizar mensalmente cresce um pouco mais do que anualmente à mesma taxa nominal — a diferença aumenta com os anos.
A inflação silencia o ganho
7% nominais com 3% de inflação são cerca de 4% reais. Pergunte sempre pelo poder de compra.
Perguntas frequentes
Juros calculados sobre o capital original e sobre os juros já adicionados em períodos anteriores — crescimento sobre crescimento.
Use A = P(1 + r/n)^(n·t). Introduza capital, taxa anual, anos e capitalizações por ano; a calculadora avalia a fórmula.
À mesma taxa nominal, sim ligeiramente — porque os juros se adicionam com mais frequência. Compare sempre a taxa efetiva.
Não. Esta página modela um único capital deixado a capitalizar. Para planos de poupança com contribuições, use uma calculadora de objetivo de poupança ou uma folha de cálculo.
Não. Os retornos de mercado variam; isto é matemática a taxa fixa para ilustração, não uma previsão.
Referências
- Educação financeira — juros compostos Explicações acessíveis sobre poupança, taxas e capitalização.
- TAN, TAEG e produtos de depósito Quadro português de divulgação de taxas em produtos bancários.
- Investir com informação Contexto educativo sobre rendimento, risco e horizonte temporal.