Calculadora de Combinação
Use esta calculadora quando a ordem não importa – escolhas do comitê, escolhas de loteria, pacotes de produtos e combinações de menu.
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Resultado
A fórmula
As combinações padrão escolhem r itens de n sem ordem: nCr = n!/[r!(n−r)!]. Com repetição permitida, as combinações são C(n+r−1, r). Os contextos de agrupamento circular ainda usam regras de seleção não ordenadas, a menos que a própria ordem dos assentos seja importante.
Exemplo resolvido
- Combinação padrão com n = 5 e r = 3.
- nCr = 5!/[3!(5−3)!] = 5!/(3!·2!).
- Resultado: 10 grupos exclusivos.
Resultado: 5C3 = 10
Como as contagens combinadas são calculadas
As fórmulas de combinação contam grupos não ordenados. Selecionar os mesmos membros em uma ordem diferente ainda é uma combinação.
Combinação padrão (nCr)
Use isto quando você selecionar r itens distintos de n opções distintas e a ordem não importa. Válido para números inteiros não negativos com n ≥ r.
Combinação com repetição
Use isto quando os itens puderem ser repetidos em um grupo (por exemplo, escolhendo colheres onde os sabores possam se repetir). Fórmula: C(n+r−1, r).
Relação com permutação
Arranjos de contagem de permutações; combinações agrupam esses arranjos em um grupo. nCr = nPr / r!.
Restrições de entrada
As entradas devem ser números inteiros. Valores muito grandes podem exceder os limites práticos de exibição; portanto, use intervalos realistas para tarefas de planejamento.
Factos interessantes
O pedido é ignorado
Equipe {A,B,C} é a mesma combinação que {C,B,A}; apenas a adesão é importante.
Conexão do triângulo Pascal
Cada coeficiente binomial no triângulo de Pascal é um valor de combinação nCr.
As combinações crescem rapidamente
Mesmo valores moderados podem ser grandes, como mãos de pôquer 52C5 = 2,598,960.
Perguntas frequentes
A combinação ignora a ordem; ordem de contagem de permutação. Use combinações para seleção de grupos, permutações para classificação ou organização.
Use nCr ao escolher r itens de n sem repetição e sem se preocupar com a ordem.
Use o modo de repetição quando a mesma opção puder aparecer várias vezes em uma seleção.
Não. As combinações padrão exigem n ≥ r.
Não. A contagem combinada usa números inteiros não negativos.