Calculator abatere standard
Calculează abaterea standard de populație dintr-o listă de numere separate prin virgulă — o măsură a cât de împrăștiate sunt valorile față de medie.
Calculează
Calculează
Rezultat
Formula
Abaterea standard de populație e rădăcina pătrată a mediei pătratelor distanțelor față de medie. Acest calculator împarte la N (forma de populație). Abaterea de eșantion împarte de obicei la N−1 (corecția Bessel).
Exemplu rezolvat
- Date: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 (N = 8)
- Medie μ = (2+4+4+4+5+5+7+9)/8 = 5
- Varianță = media pătratelor abaterilor = 4; σ = √4 = 2
Rezultat: σ = 2
Cum se calculează abaterea standard
Abaterea standard răspunde la „cât de împrăștiat e setul?” în aceleași unități ca datele.
Populație vs eșantion
Împarte la N când datele sunt întreaga populație de interes. Împarte la N−1 când datele sunt un eșantion folosit ca să estimezi SD-ul unei populații mai mari. STDEV.P vs STDEV.S din foile de calcul oglindesc alegerea. Această pagină folosește SD de populație (÷ N).
Relația cu varianța
Varianța e σ² (sau s²). SD e mai ușor de interpretat pentru că revine la unitățile originale (lei, secunde, note).
Regula empirică pe date aproximativ normale
Pentru date aproximativ în formă de clopot, circa 68 % din valori stau în 1 SD de medie, 95 % în 2 și 99,7 % în 3. Cozile grele și outlierii sparg regula — verifică și graficele, nu doar σ.
Fapte interesante
Centrală pentru distribuții normale
Abaterea standard parametrizează distribuția gaussiană folosită în știință, inginerie și finanțe.
Populație vs eșantion
Împărțirea la n estimează SD-ul populației; împărțirea la n−1 (corecția Bessel) e estimatorul tipic de eșantion.
Aceleași unități ca datele
Spre deosebire de varianță, SD e în unitățile originale — mai ușor de citit lângă medie.
Regula 68–95–99,7
Pentru date aproximativ normale, circa 68 % din valori stau în 1 SD de medie, 95 % în 2 și 99,7 % în 3.
Outlierii umflă SD
O singură valoare extremă poate întinde SD puternic. Mediana și IQR ajută când cozile sunt grele — util la note de clasă sau la serii de prețuri.
Întrebări frecvente
Găsește media, mediază pătratele abaterilor față de medie (aici împarte la N), apoi ia rădăcina pătrată. Introdu numerele separate prin virgulă ca să o calculezi automat.
SD de populație (împarte la N). Pentru o estimare de eșantion a unei populații mai mari, folosește ÷ (N−1).
Depinde de context și de medie. Compară σ cu mărimea măsurătorilor tipice sau folosește coeficientul de variație (σ/μ) când scalele diferă.
Nu mereu. În investiții, SD mai mare înseamnă adesea volatilitate (risc) mai mare. În producție, SD mai mare poate însemna control de proces mai slab. Interpretează în contextul domeniului.
Surse
- NIST/SEMATECH e-Handbook — measures of scale Prezentare autoritară a abaterii standard și a măsurilor de scară aferente.
- Definiții statistice (SD) Explicație guvernamentală pe înțelesul tuturor.