Calculator de ecuații liniare
Util pentru algebră, verificări rapide și calcule liniare în planificare și grafice.
Calculează
Calculează
Rezultat
Formula
O ecuație liniară are rată de schimbare constantă. Forme obișnuite: ax + b = c și y = mx + b. Două puncte distincte definesc o singură dreaptă.
Exemplu rezolvat
- Dat: 3x + 5 = 20.
- Mutăm 5: 3x = 15.
- Împărțim la 3: x = 5.
Rezultat: x = 5
Cum rezolvă calculatorul
Fiecare mod este o transformare algebrică directă.
Rezolvă ax + b = c
Rearanjați la x = (c−b)/a. a nu poate fi zero.
Calculează y din y = mx + b
Înmulțiți m cu x și adăugați b.
Dreapta din două puncte
Calculați m = (y2−y1)/(x2−x1), apoi b = y1−mx1. Valorile lui x trebuie să fie diferite.
Cazuri limită
Dacă a = 0 sau x1 = x2, rezultatul nu poate fi scris ca y = mx + b.
Fapte interesante
Modelele liniare se schimbă constant
Fiecare +1 în x schimbă y exact cu m.
Două puncte definesc o dreaptă
Două puncte distincte în plan determină o singură dreaptă.
Folosit în calcule reale
Ecuațiile liniare sunt folosite în bugete, analiza pragului de rentabilitate, prețuri unitare, curbe de calibrare și planificarea simplă a mișcării.
Întrebări frecvente
Nu este o ecuație liniară standard pentru x.
Da, soluțiile sunt adesea zecimale sau fracții.
Atunci se obține o dreaptă verticală cu pantă nedefinită.
Este rata de schimbare a lui y în raport cu x.
Da, coeficienții și coordonatele negative sunt valide.