Calculator combinat
Folosiți acest calculator atunci când comanda nu contează - alegeri ale comisiei, alegeri la loterie, pachete de produse și perechi de meniuri.
Calculează
Calculează
Rezultat
Formula
Combinațiile standard aleg r articole din n fără ordine: nCr = n!/[r!(n−r)!]. Cu repetarea permisă, combinațiile sunt C(n+r−1, r). Contextele de grupare circulară folosesc în continuare reguli de selecție neordonate, cu excepția cazului în care ordinea în sine contează.
Exemplu rezolvat
- Combinație standard cu n = 5 și r = 3.
- nCr = 5!/[3!(5−3)!] = 5!/(3!·2!).
- Rezultat: 10 grupuri unice.
Rezultat: 5C3 = 10
Cum se calculează numărul combinațiilor
Formulele combinate numără grupurile neordonate. Selectarea acelorași membri într-o ordine diferită este încă o combinație.
Combinație standard (nCr)
Utilizați acest lucru atunci când selectați r articole distincte din n opțiuni distincte și ordinea nu contează. Valabil pentru numere întregi nenegative cu n ≥ r.
Combinație cu repetiție
Folosiți acest lucru atunci când articolele se pot repeta într-un grup (de exemplu, alegeți cupele în care aromele se pot repeta). Formula: C(n+r−1, r).
Relația cu permutarea
Permutările numără aranjamente; combinațiile restrânge aceste aranjamente într-un singur grup. nCr = nPr / r!.
Constrângeri de intrare
Intrările ar trebui să fie numere întregi. Valorile foarte mari pot depăși limitele practice de afișare, așa că utilizați intervale realiste pentru sarcinile de planificare.
Fapte interesante
Ordinea este ignorată
Echipa {A,B,C} este aceeași combinație ca {C,B,A}; doar apartenența contează.
Conexiunea triunghiului Pascal
Fiecare coeficient binom din triunghiul lui Pascal este o valoare de combinație nCr.
Combinațiile cresc rapid
Chiar și valorile moderate pot fi mari, cum ar fi mâinile de poker 52C5 = 2,598,960.
Întrebări frecvente
Combinația ignoră ordinea; permutarea contează ordinea. Utilizați combinații pentru selecția grupului, permutări pentru clasare sau aranjare.
Folosiți nCr atunci când alegeți r articole din n fără repetare și fără să vă pese de ordine.
Utilizați modul de repetiție atunci când aceeași opțiune poate apărea de mai multe ori într-o singură selecție.
Nu. Combinațiile standard necesită n ≥ r.
Nu. Numărarea combinată folosește numere întregi nenegative.