Калькулятор логарифмов
Подходит для экспоненциальных моделей, pH/дБ шкал и задач по алгебре.
Рассчитать
Рассчитать
Результат
—
Формула
Логарифм отвечает на вопрос: в какую степень нужно возвести основание b, чтобы получить x? Базовая связь: y = log_b(x), эквивалентно x = b^y.
y = log_b(x) = ln(x)/ln(b) · x = b^y · b = x^(1/y)
Разбор примера
- Дано: x = 64 и b = 2.
- y = ln(64)/ln(2).
- Результат: y = 6.
Результат: log₂(64) = 6
Как выполняется расчёт
Режимы — это разные алгебраические формы одной экспоненциальной зависимости.
Найти y = log_b(x)
Условия: x > 0, b > 0 и b ≠ 1.
Найти x = b^y
Используйте, когда известны b и y.
Найти b = x^(1/y)
Требуется x > 0 и y ≠ 0.
Интересные факты
Формула смены основания
log_b(x) вычисляется как ln(x)/ln(b).
ln — натуральный логарифм
Его основание e ≈ 2,71828.
Применение в реальных расчётах
Логарифмы используют при расчёте pH в химии, уровня децибел в акустике, шкал магнитуды землетрясений и моделей сложного роста в финансах.
Часто задаваемые вопросы
x > 0, b > 0 и b ≠ 1.
Да, тогда x может быть дробным (при b > 1).
Потому что 1^y всегда равно 1.