Калькулятор объёма
Выберите тело, введите размеры — и получите объём в кубометрах и кубических футах. Пригодится для ёмкостей, упаковки, перевозки и школьной геометрии.
Рассчитать
Рассчитать
При смене единиц значения пересчитываются
Результат
Формула
Объём прямоугольного параллелепипеда — длина × ширина × высота. Куб: сторона³. Сфера: ⁴⁄₃πr³. Цилиндр: πr²h. Конус: ⅓πr²h. Квадратная пирамида: ⅓ × сторона² × высота. Эллипсоид: ⁴⁄₃πabc. Полусфера: ⅔πr³. Перевод: 1 м³ ≈ 35,3147 ft³.
Разбор примера
- Параллелепипед 2 м × 1,5 м × 1 м → 3 м³
- Сфера r = 1 м → ⁴⁄₃π ≈ 4,19 м³
- Цилиндр r = 0,5 м, h = 2 м → π×0,25×2 ≈ 1,57 м³
Результат: Формулы тел с автоматическим отображением м³/ft³
Как считается объём разных тел
Для каждого тела применяется стандартная евклидова формула объёма, затем результат переводится между кубометрами и кубическими футами.
Параллелепипеды, кубы и сферы
Прямоугольный параллелепипед — произведение длины, ширины и высоты в одних единицах. Куб — сторона в кубе. Сфера — ⁴⁄₃πr³, радиус до поверхности; если известен только диаметр — разделите на 2. Полусфера (сплошная) — ⅔πr³.
Цилиндры, конусы, пирамиды и эллипсоиды
Прямой круговой цилиндр — πr²h. Прямой круговой конус — одна треть такого цилиндра с тем же основанием и высотой. Квадратная пирамида — одна треть площади основания на перпендикулярную высоту. Эллипсоид — три полуоси a, b, c в формуле ⁴⁄₃πabc.
Единицы измерения
Метрический режим ожидает метры и сначала показывает м³ (с литрами в подробностях). Имперский — футы и ft³. Смешивать единицы нельзя — сначала приведите все рёбра к одной. В ЖКХ и стройке в России объём материалов и ёмкостей обычно считают в м³.
Что не учитывается
Нет незаполненного объёма ёмкости, коэффициента отходов при упаковке и нерегулярных CAD-тел. Уровень жидкости в горизонтальном цилиндре требует отдельной формулы частичного объёма. Для юридически значимых измерений используйте метрологию (Росстандарт / ВНИИМ).
Интересные факты
π — иррациональное число
Формулы сферы, цилиндра, конуса, эллипсоида и полусферы используют Math.PI (≈ 3,141592653589793). Отображение округляет; для инженерных допусков может понадобиться больше знаков.
Высота должна быть перпендикулярной
«Высота» конуса и пирамиды — перпендикуляр от вершины к основанию, а не длина образующей вдоль боковой поверхности.
м³ ↔ ft³
1 м³ ≈ 35,3147 ft³ при международном футе (точно 0,3048 м). Один кубометр — это также ровно 1000 литров.
Кубометр в ЖКХ и стройматериалах
В России газ, бетон, щебень и вывоз грунта считают в кубометрах. Перед заказом смеси убедитесь, что все размеры в метрах — сантиметры в формуле дают результат в тысячу раз меньше.
Составные тела
Г-образную комнату или ёмкость удобно разбить на параллелепипеды (или смешанные тела), посчитать каждый объём и сложить, а вырезы — вычесть.
Часто задаваемые вопросы
Выберите Цилиндр, введите радиус основания и высоту, затем рассчитайте. Объём = πr²h. Если известен диаметр, сначала разделите его на 2.
Объём = ⁴⁄₃πr³. Выберите Сферу и введите радиус. Сплошная полусфера — ⅔πr³ (половина сферы, без отдельного диска-крышки).
Нет — выберите метрический или имперский режим, чтобы все вводы были в одной единице. При необходимости сначала переведите длины в конвертере единиц.
Ровно 1000. В метрическом режиме калькулятор показывает литры рядом с м³ — удобно для баков и аквариумов.
Выберите Конус, введите радиус и перпендикулярную высоту. Объём = ⅓πr²h — одна треть цилиндра с тем же основанием и высотой.
Разбейте на параллелепипеды (или смешанные тела), посчитайте каждый объём и сложите. Вырезы вычтите тем же способом.
Источники
- Федеральное агентство по техническому регулированию и метрологии Национальная система единиц СИ и метрологии в России.
- ВНИИМ им. Д. И. Менделеева Эталонная метрология длины и объёма.
- The International System of Units (SI) 1 L = 1 dm³ = 0,001 m³; литр допускается к использованию с СИ.