Калькулятор теоремы Пифагора
Подходит для расчета диагоналей, разметки на объекте и задач по геометрии. Соотношение верно только при угле ровно 90°. Выберите режим для неизвестной стороны и введите две другие в одной единице.
Рассчитать
Рассчитать
При смене единиц значения пересчитываются
Результат
Формула
В прямоугольном треугольнике а и b — катеты, а с — гипотенуза. Используйте c = √(a² + b²), чтобы найти гипотенузу, или переставьте a = √(c² − b²) и b = √(c² − a²), чтобы найти недостающий катет.
Разбор примера
- Найдите c, когда a = 3 и b = 4.
- Вычислите c = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25.
- Результат: с = 5.
Результат: с = 5
Как здесь работает теорема Пифагора
Соотношение верно только при угле ровно 90°. Выберите режим для неизвестной стороны и введите две другие в одной единице.
Катеты и гипотенуза
Гипотенуза c лежит напротив прямого угла и всегда самая длинная сторона. При поиске a или b величина c должна быть больше известного катета — иначе подкоренное выражение отрицательно.
Только прямоугольные треугольники
a² + b² = c² не выполняется для остроугольных или тупоугольных треугольников без прямого угла. Тогда нужна, например, теорема косинусов.
Единицы измерения
Метры, сантиметры или миллиметры допустимы, если все три стороны в одной единице. Результат — в той же единице.
Интересные факты
Классический треугольник 3-4-5
Треугольник 3-4-5 — самая известная тройка Пифагора и практичный способ обозначить прямой угол на месте.
Расстояние от координат
В координатной геометрии теорема дает расстояние как √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²).
Применяется только к прямоугольным треугольникам
Соотношение a² + b² = c² справедливо только тогда, когда один из углов равен ровно 90°.
Часто задаваемые вопросы
Да. Выберите режим для решения стороны a или стороны b, затем введите гипотенузу и известный катет.
Гипотенуза должна быть длиннее любого катета, поэтому c должно быть больше известного значения катета.
Используйте любую единицу измерения, какую захотите, но для получения правильного результата держите все три стороны в одной единице измерения.
Его обычно используют для пандусов, планировки крыш, диагоналей помещений и проверки расстояний в строительстве и проектировании.
Нет. Для непрямоугольных треугольников используйте другие формулы, например закон косинусов.
Источники
- Pythagorean theorem Right-triangle relationship a² + b² = c².
- Pythagorean theorem — MathWorld Formal statement and related identities.