Kalkulačka zloženého úroku
Zistite, ako môžu úspory alebo investície rásť, keď sa pripísaný úrok stáva súčasťou istiny a ďalej sa úročí — zložený rast v čase.
Vypočítať
Vypočítať
Výsledok
Vzorec
Budúca hodnota jednorazovej istiny so zloženým úrokom je istina krát jedna plus periodická sadzba, umocnená počtom úrokových období. Častejšie pripisovanie pri rovnakej nominálnej ročnej sadzbe mierne zvyšuje efektívny ročný výnos.
Vyriešený príklad
- P = 10 000 €, r = 5 % (0,05), n = 12 mesačných pripísaní, t = 10 rokov
- A = 10000 × (1 + 0,05/12)^(12×10) = 10000 × (1,004166…)^120
- A ≈ 16 470 €
Výsledok: Konečný zostatok ≈ 16 470 € (úrok ≈ 6 470 €)
Ako sa počíta zložený úrok
Zložené úročenie znova investuje pripísaný úrok, takže neskoršie obdobia zarábajú z vyššej základne. Vzorec predpokladá pevnú sadzbu a žiadne ďalšie vklady ani výbery.
Premenné
P je počiatočná istina. r je nominálna ročná sadzba ako desatinné číslo (5 % → 0,05). n je počet pripísaní za rok (12 = mesačne, 365 ≈ denne). t je čas v rokoch. A je výsledná suma.
Nominálna sadzba vs. efektívny výnos
Nominálna ročná sadzba je kótovaná hodnota. Efektívna ročná sadzba zahŕňa frekvenciu pripisovania: (1 + r/n)^n − 1. Pri porovnávaní sporenia a termínovaných vkladov v bankách na Slovensku porovnávajte efektívny výnos, nie len nominál.
Čo nástroj nezohľadňuje
Pravidelné mesačné vklady, poplatky, dane z výnosov a meniace sa sadzby vyžadujú iný plán (alebo amortizačný model). Inflácia znižuje reálnu kúpnu silu aj vtedy, keď nominálny zostatok rastie — sledujte údaje ŠÚ SR a NBS.
Zaujímavé fakty
Úrok z úroku
Zložený úrok zarába aj z predtým pripísaného úroku. Pri dlhom horizonte krivka rastie strmšie než pri jednoduchom úroku len z pôvodnej istiny.
Čas zvyčajne víťazí nad neskorými „hrdinskými“ vkladmi
Skorší začiatok s menšími sumami často prekoná väčšie vklady začaté o niekoľko rokov neskôr — pretože prebehne viac úrokových období.
Nominál vs. efektívna sadzba
Nominál uvádza kótovanú ročnú sadzbu; efektívny výnos zohľadní frekvenciu pripisovania, aby sa produkty dali férovo porovnať.
Frekvencia má malý, ale merateľný vplyv
Denné alebo mesačné pripisovanie rastie mierne rýchlejšie než ročné pri rovnakej nominálnej sadzbe — rozdiel sa za desaťročia zväčšuje.
Inflácia je tichý partner
Nominálny výnos 7 % pri inflácii 3 % je bližšie k 4 % reálneho rastu. Pýtajte sa, akú kúpnu silu si skutočne udržíte — orientačne podľa indexov ŠÚ SR.
Často kladené otázky
Úrok počítaný z pôvodnej istiny aj z úroku už pripísaného v predchádzajúcich obdobiach — rast na raste.
Použite A = P(1 + r/n)^(n·t). Zadajte istinu, ročnú sadzbu, roky a počet pripísaní za rok; kalkulačka vzorec vyhodnotí za vás.
Pri rovnakej nominálnej sadzbe áno, mierne — úrok sa pripisuje častejšie. Pri výbere produktov vždy porovnávajte efektívny výnos.
Nie. Táto stránka modeluje jednorazovú istinu ponechanú na zložené úročenie. Pre plán pravidelných vkladov použite kalkulačku cieľov sporenia alebo tabuľku.
Nie. Trhové výnosy kolíšu; ide o matematiku pri pevnej sadzbe na ilustráciu, nie o prognózu. Skutočné podmienky vkladov a fondov sa líšia.
Zdroje
- Úrokové sadzby a menová politika Kontext sadzieb, inflácie a finančnej stability na Slovensku.
- Spotrebiteľské informácie o finančných produktoch Orientácia pri porovnávaní sporenia a úverov.
- Matematika úrokových sadzieb — prehľad Vzdelávací kontext o sadzbách a kúpnej sile v eurozóne.