Kalkulator sistema enačb
Uporabno za algebro, presečišča dveh premic in praktične naloge o mešanicah, proračunu, break-even, razporejanju virov in gibanju.
Izračunaj
Izračunaj
Rezultat
Formula
Sistem 2x2 lahko zapišemo kot a1x + b1y = c1 in a2x + b2y = c2. Če D = a1b2 − a2b1 ni nič, obstaja ena sama rešitev.
Rešen primer
- Podano 2x + y = 11 in x − y = 1.
- Seštejemo enačbi: 3x = 12.
- Torej x = 4 in y = 3.
Rezultat: x = 4, y = 3
Kako se sistem rešuje
Kalkulator z determinanto določi, ali je rešitev ena, nobena ali jih je neskončno mnogo.
Edinstvena rešitev
Ko je D ≠ 0, za x in y uporabite Cramerjevo pravilo ali eliminacijo.
Brez rešitve
Če so koeficienti sorazmerni, konstante pa ne, sta premici vzporedni.
Neskončno mnogo rešitev
Če obe enačbi opisujeta isto premico, je vsaka točka na njej rešitev.
Praktični pomen
Rešitev je presečišče dveh premic. Sistemi se uporabljajo v proračunih, mešanicah, break-even in razporeditvi virov.
Zanimiva dejstva
Determinanta pokaže izid
Ničelju različna determinanta pomeni eno presečišče; ničelna determinanta pomeni vzporedni ali enaki premici.
Sistemi modelirajo presečišča
Reševanje sistema enačb je enako iskanju mesta, kjer se srečata dve premici.
Uporablja se v resničnih izračunih
Sistemi enačb se pojavljajo v nalogah o mešanicah, presečiščih stroškov in dobička, razporejanju virov in gibalnih nalogah z dvema omejitvama.
Pogosta vprašanja
Potem sistem nima rešitve ali pa jih ima neskončno veliko.
Da, rešitev pogosto ni celo število.
Da, negativni koeficienti in konstante so veljavni.
Da, ta kalkulator je za dve enačbi z dvema neznankama.
To je presečišče dveh premic.