Kalkulatori i sistemit të ekuacioneve
I dobishëm për algjebër, pika të prerjes së dy drejtëzave dhe probleme praktike për përzierje, buxhet, break-even, shpërndarje burimesh dhe lëvizje.
Llogarit
Llogarit
Rezultati
Formula
Një sistem 2x2 mund të shkruhet si a1x + b1y = c1 dhe a2x + b2y = c2. Nëse D = a1b2 − a2b1 nuk është zero, ka një zgjidhje të vetme.
Shembull i zgjidhur
- Jepen 2x + y = 11 dhe x − y = 1.
- I mbledhim ekuacionet: 3x = 12.
- Pra x = 4 dhe y = 3.
Rezultati: x = 4, y = 3
Si zgjidhet sistemi
Llogaritësi përdor determinantin për të parë nëse ka një, asnjë ose pafund zgjidhje.
Zgjidhje unike
Kur D ≠ 0, përdorni rregullin e Kramerit ose eliminimin për të gjetur x dhe y.
Nuk ka zgjidhje
Nëse koeficientët janë proporcionalë por konstantet jo, drejtëzat janë paralele.
Pafund zgjidhje
Nëse të dy ekuacionet përshkruajnë të njëjtën drejtëz, çdo pikë e saj është zgjidhje.
Kuptimi praktik
Zgjidhja është pika e prerjes së dy drejtëzave. Sistemet përdoren në buxhete, përzierje, break-even dhe shpërndarje burimesh.
Fakte interesante
Determinanti tregon rezultatin
Determinanti jo-zero do të thotë një pikë prerjeje; determinant zero do të thotë drejtëza paralele ose identike.
Sistemet modelojnë prerjet
Zgjidhja e një sistemi ekuacionesh është si të gjesh vendin ku takohen dy drejtëza.
Përdoret në llogaritje reale
Sistemet e ekuacioneve shfaqen në probleme përzierjesh, prerje kostosh dhe fitimi, shpërndarje burimesh dhe lëvizje me dy kufizime.
Pyetje të shpeshta
Atëherë sistemi ka ose asnjë zgjidhje ose pafund zgjidhje.
Po, zgjidhja shpesh nuk është numër i plotë.
Po, koeficientët dhe konstantet negative janë të vlefshme.
Po, ky kalkulator është për dy ekuacione me dy të panjohura.
Është pika e prerjes së dy drejtëzave.