Kalkulator sistema jednačina
Korisno za algebru, presek dve prave i praktične zadatke o mešavinama, budžetu, break-even analizi, raspodeli resursa i kretanju.
Izračunaj
Izračunaj
Rezultat
Formula
2x2 sistem može da se zapiše kao a1x + b1y = c1 i a2x + b2y = c2. Ako je D = a1b2 − a2b1 različit od nule, postoji jedinstveno rešenje.
Rešeni primer
- Dato je 2x + y = 11 i x − y = 1.
- Sabiramo jednačine: 3x = 12.
- Dakle x = 4 i y = 3.
Rezultat: x = 4, y = 3
Kako se sistem rešava
Kalkulator koristi determinantu da utvrdi da li postoji jedno, nijedno ili beskonačno mnogo rešenja.
Jedinstveno rešenje
Kada je D ≠ 0, za x i y koristite Kramerovo pravilo ili eliminaciju.
Nema rešenja
Ako su koeficijenti proporcionalni, a konstante nisu, prave su paralelne.
Beskonačno mnogo rešenja
Ako obe jednačine opisuju istu pravu, svaka tačka na njoj je rešenje.
Praktično značenje
Rešenje je presek dveju pravih. Sistemi se koriste u budžetima, mešavinama, break-even i raspodeli resursa.
Zanimljive činjenice
Determinanta pokazuje ishod
Nekonzero determinanta znači jednu tačku preseka; nulta determinanta znači paralelne ili iste prave.
Sistemi modeluju preseke
Rešavanje sistema jednačina isto je kao nalaženje mesta gde se dve prave sreću.
Koristi se u stvarnim proračunima
Sistemi jednačina se pojavljuju u zadacima o mešavinama, preseku troška i dobiti, raspodeli resursa i problemima kretanja sa dva ograničenja.
Često postavljana pitanja
Tada sistem ima ili nijedno rešenje ili beskonačno mnogo rešenja.
Da, rešenje često nije ceo broj.
Da, negativni koeficijenti i konstante su validni.
Da, ovaj kalkulator je za dve jednačine sa dve nepoznate.
To je presek dveju pravih.