คำนวณดอกเบี้ยทบต้น
ดูว่าเงินออมหรือการลงทุนเติบโตอย่างไรเมื่อดอกเบี้ยสร้างดอกเบี้ยต่อ — การเติบโตแบบทบต้นหลายปี. การทบต้นนำดอกเบี้ยที่ได้รับไปคิดต่อ ทำให้งวดถัดไปคิดบนฐานที่ใหญ่ขึ้น สูตรสมมติอัตราคงที่และไม่มีเงินฝากหรือถอนเพิ่ม
คำนวณ
มูลค่าในอนาคต
สูตร
มูลค่าสิ้นสุดของเงินก้อนเดียวที่มีดอกเบี้ยทบต้นคือเงินต้นคูณหนึ่งบวกดอกเบี้ยต่องวด ยกกำลังจำนวนงวดดอกเบี้ย การคิดบ่อยขึ้นที่อัตราที่ระบุเท่ากันให้อัตราผลตอบแทนรายปีจริงสูงขึ้นเล็กน้อย
ตัวอย่างคำนวณ
- P = 100,000 บาท, r = 2.5% (0.025), n = 12 ครั้งต่อปี, t = 10 ปี
- A = 100,000 × (1 + 0.025/12)^(12×10) = 100,000 × (1.002083…)^120
- A ≈ 128,200 บาท
ผลลัพธ์: ยอดสิ้นสุด ≈ 128,200 บาท (ดอกเบี้ย ≈ 28,200 บาท)
วิธีคำนวณดอกเบี้ยทบต้น
การทบต้นนำดอกเบี้ยที่ได้รับไปคิดต่อ ทำให้งวดถัดไปคิดบนฐานที่ใหญ่ขึ้น สูตรสมมติอัตราคงที่และไม่มีเงินฝากหรือถอนเพิ่ม
ตัวแปร
P คือเงินต้นเริ่มต้น r คืออัตราดอกเบี้ยรายปีที่ระบุเป็นทศนิยม (2.5% → 0.025) n คือจำนวนครั้งที่ทบต่อปี (12 = รายเดือน, 365 ≈ รายวัน) t คือระยะปี A คือยอดสิ้นสุด
อัตราที่ระบุกับอัตราจริง
อัตราที่โฆษณามักเป็นอัตราที่ระบุ อัตราจริง (effective) รวมความถี่ทบต้น: effective = (1 + r/n)^n − 1 เปรียบเทียบผลิตภัณฑ์ออมด้วยอัตราจริงเมื่อความถี่ต่างกัน — ในไทย ธปท. กำหนดการเปิดเผยข้อมูลผลิตภัณฑ์เงินฝากที่เกี่ยวข้อง
สิ่งที่ไม่ได้จำลอง
การฝากรายเดือนคงที่ ค่าธรรมเนียม ภาษีดอกเบี้ยเงินฝาก และอัตราผันแปรต้องการวิธีอื่น (เช่น เป้าหมายออมหรือสเปรดชีต) เงินเฟ้อลดอำนาจซื้อแม้ยอดที่ระบุจะขึ้น
ข้อเท็จจริงน่าสนใจ
เติบโตบนการเติบโต
ดอกเบี้ยทบต้นให้ผลตอบแทนบนดอกเบี้ยที่ทบแล้ว ในระยะยาวเส้นโค้งชันขึ้นกว่าดอกเบี้ยเชิงเดี่ยวบนเงินต้นอย่างเดียว
เริ่มเร็วยิ่งได้เปรียบ
เริ่มเร็วด้วยจำนวนน้อยมักชนะการฝากก้อนใหญ่ที่เริ่มช้าหลายปี — เพราะมีงวดดอกเบี้ยมากกว่า
ดอกเบี้ยเงินฝากในไทย
อัตราเงินฝากไทยเคลื่อนตามนโยบายการเงินของ ธปท. เปรียบเทียบอัตราจริงและเงื่อนไขเสมอ และดูความคุ้มครองสถาบันคุ้มครองเงินฝากตามวงเงินที่กำหนด
ความถี่มีผลเล็กน้อย
ทบรายวันหรือรายเดือนเติบโตเร็วกว่าทบรายปีเล็กน้อยที่อัตราที่ระบุเท่ากัน — ส่วนต่างชัดขึ้นในหลายทศวรรษ
เงินเฟ้อคือคู่เงียบ
ผลตอบแทนที่ระบุ 5% เมื่อเงินเฟ้อ 2% ใกล้เคียงการเติบโตจริงราว 3% ถามว่าอำนาจซื้อเหลือเท่าไหร่
คำถามที่พบบ่อย
ดอกเบี้ยที่คิดทั้งบนเงินต้นและบนดอกเบี้ยที่ทบไปแล้วในงวดก่อน — การเติบโตซ้อนการเติบโต
ใช้ A = P(1 + r/n)^(n·t) ใส่เงินต้น อัตรารายปี จำนวนปี และครั้งทบต่อปี เครื่องมือจะประเมินสูตร
ที่อัตราที่ระบุเท่ากัน ใช่เล็กน้อย — เพราะทบบ่อยกว่า เปรียบเทียบอัตราจริงของผลิตภัณฑ์ออมเสมอ
ไม่ รวมเฉพาะเงินก้อนเดียวที่ได้รับดอกเบี้ย สำหรับแผนออมที่มีการฝากสม่ำเสมอ ใช้เครื่องเป้าหมายออมหรือสเปรดชีต
ไม่ ผลตอบแทนตลาดผันผวน นี่คือคณิตศาสตร์อัตราคงที่เพื่ออธิบาย ไม่ใช่การพยากรณ์
อัตราที่ระบุคืออัตรารายปีที่โฆษณา อัตราจริงคำนึงถึงความถี่ทบต้น เพื่อเปรียบเทียบผลิตภัณฑ์อย่างเป็นธรรม
แหล่งอ้างอิง
- ข้อมูลอัตราดอกเบี้ยและผลิตภัณฑ์เงินฝาก บริบทอัตราดอกเบี้ยและการเปิดเผยข้อมูลผลิตภัณฑ์ในไทย
- คุ้มครองเงินฝาก ข้อมูลความคุ้มครองเงินฝากตามวงเงินที่กฎหมายกำหนด
- คุ้มครองผู้ใช้บริการทางการเงิน บริบทการคุ้มครองผู้บริโภคด้านการเงินที่เกี่ยวข้อง