Комбінований калькулятор
Використовуйте цей калькулятор, коли порядок не має значення — вибір комітету, вибір лотереї, пакети продуктів і поєднання меню.
Розрахувати
Розрахувати
Результат
Формула
Стандартні комбінації вибирають r елементів із n без порядку: nCr = n!/[r!(n−r)!]. З дозволеним повторенням комбінації C(n+r−1, r). Контексти циклічного групування все ще використовують невпорядковані правила вибору, якщо сам порядок розсадження не має значення.
Розбір прикладу
- Стандартна комбінація з n = 5 і r = 3.
- nCr = 5!/[3!(5−3)!] = 5!/(3!·2!).
- Результат: 10 унікальних груп.
Результат: 5C3 = 10
Як обчислюється кількість комбінацій
Комбінаційні формули підраховують невпорядковані групи. Вибір одних і тих самих членів у іншому порядку все ще є однією комбінацією.
Стандартна комбінація (nCr)
Використовуйте це, коли ви вибираєте r різних елементів із n різних варіантів, і порядок не має значення. Дійсно для невід’ємних цілих чисел із n ≥ r.
Поєднання з повторенням
Використовуйте це, коли продукти можуть повторюватися в групі (наприклад, вибираючи ложки, де смаки можуть повторюватися). Формула: C(n+r−1, r).
Відношення до перестановки
Організація підрахунку перестановок; комбінації згортають ці домовленості в одну групу. nCr = nPr / r!.
Вхідні обмеження
Вхідні дані мають бути цілими числами. Дуже великі значення можуть перевищувати практичні межі відображення, тому використовуйте реалістичні діапазони для завдань планування.
Цікаві факти
Замовлення ігнорується
Команда {A,B,C} є такою ж комбінацією, як {C,B,A}; має значення тільки членство.
З'єднання трикутником Паскаля
Кожен біномінальний коефіцієнт у трикутнику Паскаля є значенням комбінації nCr.
Комбінації ростуть швидко
Навіть помірні значення можуть бути великими, наприклад 52C5 = 2,598,960 покерні руки.
Часті запитання
Комбінація ігнорує порядок; порядок підрахунку перестановок. Використовуйте комбінації для групового вибору, перестановки для ранжирування чи розташування.
Використовуйте nCr під час вибору r елементів із n без повторень і без уваги до порядку.
Використовуйте режим повторення, коли той самий параметр може з’являтися кілька разів в одному виділенні.
Ні. Стандартні комбінації вимагають n ≥ r.
Ні. Комбінований підрахунок використовує цілі невід’ємні числа.