Калькулятор лінійного рівняння
Корисно для алгебри, швидких перевірок і лінійних розрахунків у плануванні та графіках.
Розрахувати
Розрахувати
Результат
Формула
Лінійне рівняння має сталу швидкість зміни. Типові форми: ax + b = c та y = mx + b. Дві різні точки визначають одну єдину пряму.
Розбір прикладу
- Дано 3x + 5 = 20.
- Переносимо 5: 3x = 15.
- Ділимо на 3: x = 5.
Результат: x = 5
Як працює розрахунок
Кожен режим — це пряме алгебраїчне перетворення.
Розв’язати ax + b = c
Перепишіть як x = (c−b)/a. a не може дорівнювати нулю.
Обчислити y з y = mx + b
Помножте m на x і додайте b.
Пряма за двома точками
Обчисліть m = (y2−y1)/(x2−x1), потім b = y1−mx1. Значення x мають бути різними.
Граничні випадки
Якщо a = 0 або x1 = x2, результат не можна записати як y = mx + b.
Цікаві факти
Лінійні моделі змінюються сталo
Кожне +1 в x змінює y рівно на m.
Дві точки визначають пряму
Дві різні точки на площині визначають одну пряму.
Використовується в реальних розрахунках
Лінійні рівняння використовують у бюджетах, аналізі беззбитковості, цінах за одиницю, калібрувальних кривих і простому плануванні руху.
Часті запитання
Це не стандартне лінійне рівняння для x.
Так, розв’язки часто десяткові або дробові.
Тоді утворюється вертикальна пряма з невизначеним нахилом.
Це швидкість зміни y відносно x.
Так, від’ємні коефіцієнти та координати допустимі.