Калькулятор об'єму
Оберіть тіло, введіть розміри й отримайте об'єм у кубічних метрах і кубічних футах — для ємностей, пакування, перевезення й шкільних задач.
Розрахувати
Розрахувати
При зміні одиниць значення перераховуються
Результат
Формула
Об'єм прямокутного паралелепіпеда — довжина × ширина × висота. Куб: сторона³. Сфера: ⁴⁄₃πr³. Циліндр: πr²h. Конус: ⅓πr²h. Квадратна піраміда: ⅓ × сторона² × висота. Еліпсоїд: ⁴⁄₃πabc. Півсфера: ⅔πr³. Перетворення: 1 м³ ≈ 35,3147 ft³.
Розбір прикладу
- Паралелепіпед 2 м × 1,5 м × 1 м → 3 м³
- Сфера r = 1 м → ⁴⁄₃π ≈ 4,19 м³
- Циліндр r = 0,5 м, h = 2 м → π×0,25×2 ≈ 1,57 м³
Результат: Формули тіл з автоматичним відображенням м³/ft³
Як рахується об'єм різних тіл
Кожен режим застосовує стандартну евклідову формулу об'єму для тіла, потім переводить між кубічними метрами й кубічними футами.
Паралелепіпеди, куби й сфери
Прямокутний паралелепіпед — добуток довжини, ширини й висоти в одній одиниці. Куб — сторона в кубі. Сфера — ⁴⁄₃πr³ з радіусом до поверхні; якщо відомий лише діаметр — поділіть на 2. Півсфера (суцільна) — ⅔πr³.
Циліндри, конуси, піраміди й еліпсоїди
Прямий круговий циліндр — πr²h. Прямий круговий конус — одна третина такого циліндра з тією ж основою й висотою. Квадратна піраміда — одна третина площі основи на перпендикулярну висоту. Еліпсоїд — три півосі a, b, c у ⁴⁄₃πabc.
Одиниці
Метричний режим очікує метри й спочатку показує м³ (з літрами в деталях). Імперський — фути й ft³. Змішані одиниці автоматично не перетворюються — спочатку вирівняйте всі ребра. В українському будівництві бетон і ґрунт зазвичай замовляють у м³.
Чого не моделюємо
Немає незаповненого об'єму ємності, коефіцієнта відходів при пакуванні чи нерегулярних CAD-тіл. Рівень рідини в горизонтальному циліндрі потребує окремої формули часткового об'єму. Для юридично значущих вимірювань використовуйте метрологію (УкрНДНЦ).
Цікаві факти
π — ірраціональне число
Формули сфери, циліндра, конуса, еліпсоїда й півсфери використовують Math.PI (≈ 3,141592653589793). Відображення округлює; для інженерних допусків може знадобитися більше знаків.
Висота має бути перпендикулярною
«Висота» конуса й піраміди — перпендикуляр від вершини до основи, а не довжина твірної вздовж бічної поверхні.
м³ ↔ ft³
1 м³ ≈ 35,3147 ft³ за міжнародним футом (рівно 0,3048 м). Один кубічний метр — це також рівно 1000 літрів.
Кубометр у будівництві
В Україні бетон, щебінь і вивіз ґрунту рахують у кубометрах. Перед замовленням суміші переконайтеся, що всі розміри в метрах — сантиметри у формулі дають результат у тисячу разів менший.
Складені тіла
Кімнату чи ємність у формі L розбийте на паралелепіпеди (або змішані тіла), порахуйте кожен об'єм і додайте, а вирізи — відніміть.
Часті запитання
Оберіть Циліндр, введіть радіус основи й висоту, потім розрахуйте. Об'єм = πr²h. Якщо відомий діаметр, спочатку поділіть його на 2.
Об'єм = ⁴⁄₃πr³. Оберіть Сферу й введіть радіус. Суцільна півсфера — ⅔πr³ (половина сфери, без окремого диска-кришки).
Ні — оберіть метричний або імперський режим, щоб усі введення були в одній одиниці. За потреби спочатку перетворіть довжини в конвертері одиниць.
Рівно 1000. У метричному режимі калькулятор показує літри поруч із м³ — зручно для баків і акваріумів.
Оберіть Конус, введіть радіус і перпендикулярну висоту. Об'єм = ⅓πr²h — одна третина циліндра з тією ж основою й висотою.
Розбийте на паралелепіпеди (або змішані тіла), порахуйте кожен об'єм і додайте. Вирізи відніміть так само.
Джерела
- Український науковий дослідний і навчальний центр проблем стандартизації, сертифікації та якості Національна стандартизація та метрологія в Україні.
- The International System of Units (SI) 1 L = 1 dm³ = 0,001 m³; літр дозволений до використання з SI.
- Міжнародний фут Міжнародний фут = рівно 0,3048 м; 1 ft³ = 0,3048³ m³.