Калькулятор теореми Піфагора
Корисно для діагоналей, розмітки на майданчику та задач з геометрії. Співвідношення чинне лише за кута рівно 90°. Оберіть режим для невідомої сторони й уведіть дві інші в одній одиниці.
Розрахувати
Розрахувати
При зміні одиниць значення перераховуються
Результат
Формула
Для прямокутного трикутника a і b — катети, а c — гіпотенуза. Використовуйте c = √(a² + b²), щоб знайти гіпотенузу, або переставте до a = √(c² − b²) і b = √(c² − a²), щоб знайти відсутній катет.
Розбір прикладу
- Знайдіть c, якщо a = 3 і b = 4.
- Обчисліть c = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25.
- Результат: c = 5.
Результат: c = 5
Як тут працює теорема Піфагора
Співвідношення чинне лише за кута рівно 90°. Оберіть режим для невідомої сторони й уведіть дві інші в одній одиниці.
Катети проти гіпотенузи
Гіпотенуза c лежить навпроти прямого кута й завжди найдовша. Шукаючи a або b, c має бути більшою за відомий катет — інакше підкореневий вираз від’ємний.
Лише прямокутні трикутники
a² + b² = c² не виконується для гостро- чи тупокутних трикутників без прямого кута. Тоді потрібна, наприклад, теорема косинусів.
Одиниці вимірювання
Метри, сантиметри чи міліметри допустимі, якщо всі три сторони в одній одиниці. Результат — у тій самій одиниці.
Цікаві факти
Класичний трикутник 3-4-5
Трикутник 3-4-5 є найвідомішою трійкою Піфагора та практичним способом позначення прямого кута на місці.
Відстань від координат
У координатній геометрії теорема дає відстань з √((x2 − x1)² + (y2 − y1)²).
Застосовується лише до прямокутних трикутників
Співвідношення a² + b² = c² справедливе лише тоді, коли один кут рівно 90°.
Часті запитання
так Виберіть режим розв’язання для сторони a або b, потім введіть гіпотенузу та відомий катет.
Гіпотенуза має бути довшою за будь-який катет, тому c має бути більшим за відоме значення катета.
Використовуйте будь-яку одиницю, яку хочете, але зберігайте всі три сторони в одній одиниці для правильного результату.
Він зазвичай використовується для спусків, планування даху, діагоналей приміщень і перевірки відстані в будівництві та проектуванні.
Ні. Для непрямокутних трикутників використовуйте інші формули, наприклад закон косинусів.
Джерела
- Pythagorean theorem Right-triangle relationship a² + b² = c².
- Pythagorean theorem — MathWorld Formal statement and related identities.