Tính lãi kép
Xem tiền tiết kiệm hoặc đầu tư có thể tăng thế nào khi lãi sinh lãi — tăng trưởng kép qua nhiều năm.
Tính
Tính
Kết quả
Công thức
Giá trị cuối của một khoản một lần với lãi kép là gốc nhân một cộng lãi kỳ, mũ số kỳ lãi. Cộng lãi thường xuyên hơn với cùng lãi danh nghĩa cho lãi thực năm hơi cao hơn.
Ví dụ minh họa
- P = 100.000.000 ₫, r = 5 % (0,05), n = 12 lần cộng/tháng, t = 10 năm
- A = 100.000.000 × (1 + 0,05/12)^(12×10) = 100.000.000 × (1,004166…)^120
- A ≈ 164.700.000 ₫
Kết quả: Số dư cuối ≈ 164.700.000 ₫ (lãi ≈ 64.700.000 ₫)
Cách tính lãi kép
Cộng lãi tái đầu tư lãi đã kiếm, nên kỳ sau tính lãi trên gốc lớn hơn. Công thức giả định lãi cố định và không gửi thêm hay rút.
Biến số
P là gốc ban đầu. r là lãi danh nghĩa năm dạng thập phân (5 % → 0,05). n là số lần cộng lãi mỗi năm (12 = tháng, 365 ≈ ngày). t là thời gian theo năm. A là số tiền cuối.
Lãi danh nghĩa so với lãi thực
Lãi quảng cáo là danh nghĩa. Lãi thực (hoặc lợi suất thực) tính tần suất cộng: thực = (1 + r/n)^n − 1. So sản phẩm tiết kiệm theo lãi thực khi tần suất khác — ngân hàng Việt Nam phải công bố lãi rõ theo quy định NHNN.
Những gì không mô hình hóa
Gửi tháng cố định, phí, thuế TNCN trên lãi (nếu áp dụng theo quy định hiện hành) và lãi biến động cần cách khác (ví dụ mục tiêu tiết kiệm hoặc bảng tính). Lạm phát giảm sức mua dù số dư danh nghĩa tăng.
Sự thật thú vị
Tăng trưởng trên tăng trưởng
Lãi kép sinh lợi trên lãi đã cộng trước. Trong dài hạn đường cong uốn lên so với lãi đơn chỉ trên gốc.
Bắt đầu sớm nặng ký hơn
Bắt đầu sớm với số nhỏ thường thắng gửi lớn hơn bắt đầu muộn nhiều năm — vì có nhiều kỳ lãi hơn.
Lãi tiết kiệm tại Việt Nam
Lãi tiết kiệm VND biến động theo chính sách NHNN và thanh khoản. Luôn so lãi thực và điều kiện; bảo hiểm tiền gửi bảo vệ số dư đến hạn mức quy định trên mỗi tổ chức.
Tần suất có chút khác
Cộng ngày hoặc tháng tăng hơi nhanh hơn cộng năm với cùng lãi danh nghĩa — chênh rõ hơn qua nhiều thập kỷ.
Lạm phát là đối tác thầm lặng
Lợi suất danh nghĩa 7 % với lạm phát 3 % gần 4 % tăng thực. Hỏi còn bao nhiêu sức mua.
Câu hỏi thường gặp
Lãi tính trên cả gốc ban đầu và lãi đã cộng ở các kỳ trước — tăng trưởng trên tăng trưởng.
Dùng A = P(1 + r/n)^(n·t). Nhập gốc, lãi năm, số năm và số lần cộng mỗi năm; công cụ đánh giá công thức.
Với cùng lãi danh nghĩa thì có, một chút — vì lãi được cộng thường hơn. Luôn so lãi thực giữa sản phẩm tiết kiệm.
Không. Trang này mô hình một khoản một lần chỉ sinh lãi. Với kế hoạch gửi thêm, dùng máy tính mục tiêu tiết kiệm hoặc bảng tính.
Không. Lợi suất thị trường dao động; đây là toán lãi cố định minh họa, không phải dự báo.
Lãi danh nghĩa là lãi năm quảng cáo; lãi thực tính cả tần suất cộng lãi để so sản phẩm công bằng.
Tài liệu tham khảo
- Lãi suất và hoạt động ngân hàng Thông tin lãi suất và giám sát hệ thống ngân hàng tại Việt Nam.
- Bảo hiểm tiền gửi Giải thích bảo vệ số dư tiền gửi theo hạn mức quy định.
- Thuế thu nhập cá nhân Bối cảnh nghĩa vụ thuế liên quan thu nhập tài chính cá nhân.