حاسبة المعادلة الخطية
مفيدة لواجبات الجبر، والفحص السريع، والحسابات الخطية في التخطيط والرسم والهندسة.
احسب
احسب
النتيجة
الصيغة
المعادلة الخطية لها معدل تغير ثابت. أكثر الصيغ شيوعًا: ax + b = c و y = mx + b، حيث m هو الميل و b هو المقطع الصادي. نقطتان مختلفتان تحددان خطًا واحدًا.
مثال محلول
- لدينا 3x + 5 = 20.
- ننقل 5: 3x = 15.
- نقسم على 3: x = 5.
النتيجة: x = 5
كيف تحل الحاسبة المعادلات الخطية
كل وضع يعيد ترتيبًا جبريًا مباشرًا للصيغ الخطية.
حل ax + b = c
نرتبها إلى x = (c−b)/a. يجب أن يكون a غير صفري.
حساب y من y = mx + b
نضرب الميل m في x ثم نضيف b.
إيجاد الخط من نقطتين
نحسب m = (y2−y1)/(x2−x1)، ثم b = y1−mx1. يجب أن تكون قيمتا x مختلفتين.
الحالات الحدية
إذا كان a = 0 أو x1 = x2 فلا يمكن الحل بصيغة y = mx + b.
حقائق مهمة
النموذج الخطي ثابت التغير
كل زيادة بمقدار 1 في x تغيّر y بمقدار m بالضبط.
نقطتان تحددان خطًا واحدًا
أي نقطتين مختلفتين في المستوى تحددان خطًا مستقيمًا واحدًا.
يستخدم في الحسابات الواقعية
تُستخدم المعادلات الخطية في الميزانيات، وتحليل التعادل، والتسعير، ومنحنيات المعايرة، والتخطيط الحركي البسيط.
الأسئلة الشائعة
لا يكون هذا معادلة خطية قياسية لـ x، لذلك لا يظهر الناتج.
نعم، وغالبًا تكون الحلول أعدادًا عشرية أو كسورًا.
لأنه ينتج خطًا عموديًا بميل غير معرّف.
هو معدل تغير y بالنسبة إلى x.
نعم، القيم السالبة صالحة في جميع الأوضاع.