আয়তন ক্যালকুলেটর — আয়ত, বৃত্ত, ত্রিভুজ ও আরও

সূত্র

আয়ত: দৈর্ঘ্য × প্রস্থ। বর্গ: বাহু²। বৃত্ত: πr²। উপবৃত্ত: πab। ত্রিভুজ: ½ × ভিত্তি × উচ্চতা, অথবা তিন বাহু থেকে হেরনের সূত্র। সামান্তরিক: ভিত্তি × উচ্চতা। ট্রাপিজিয়াম: ½(a + b) × উচ্চতা। রূপান্তর: ১ m² ≈ ১০.৭৬৩৯ ft²।

A = L×W · A = a² · A = πr² · A = πab · A = ½bh · A = b×h · A = ½(a+b)h

ধাপে ধাপে উদাহরণ

আয়ত ৫ m × ৪ m → ২০ m²
বৃত্ত r = ২ m → π×৪ ≈ ১২.৫৭ m²
ট্রাপিজিয়াম a = ৪ m, b = ৬ m, h = ৩ m → ½(৪+৬)×৩ = ১৫ m²

ফলাফল: আকৃতি সূত্রসহ স্বয়ংক্রিয় m²/ft² প্রদর্শন

বহু-আকৃতির ক্ষেত্রফল কীভাবে বের হয়

প্রতিটি মোড সেই আকৃতির মানক ইউক্লিডীয় ক্ষেত্রফল সূত্র প্রয়োগ করে, তারপর বর্গমিটার ও বর্গফুটের মধ্যে রূপান্তর।

আয়ত, বর্গ ও বৃত্ত

আয়ত একই এককে দৈর্ঘ্য × প্রস্থ। বর্গ বাহুর বর্গ। বৃত্ত πr² — ব্যাস জানা থাকলে আগে অর্ধেক করুন। উপবৃত্ত π × a × b (দুই অর্ধ-অক্ষ)।

ত্রিভুজ, সামান্তরিক ও ট্রাপিজিয়াম

ভিত্তি ও লম্ব উচ্চতা থাকলে ত্রিভুজ ½bh, সামান্তরিক ভিত্তি × উচ্চতা। ট্রাপিজিয়াম দুই সমান্তরাল বাহুর গড় × উচ্চতা। তিন বাহু জানা থাকলে হেরনের — ত্রিভুজ অসমতা পূরণ হলে।

একক

মেট্রিক মোড মিটারে ইনপুট নিয়ে আগে m² দেখায়। ইম্পিরিয়াল ফুটে নিয়ে ft²। মিশ্র একক (মিটার × ফুট) নিজে থেকে বদলায় না — আগে বাহু এক এককে আনুন। বাংলাদেশে ফ্ল্যাট/জমি কথায় প্রায়ই বর্গফুট ও কাঠা/বিঘা শোনা যায়; গণনা মেট্রিক থেকে শুরু করা নিরাপদ।

যা মডেল করা হয় নি

মেঝে বর্জ্য ফ্যাক্টর, দেয়াল পেইন্ট এলাকা, ভূ-জরিপ বা রাজউক/খতিয়ানের আইনি ক্ষেত্রফল নয়। আইনি জমির ক্ষেত্রফলের জন্য সার্ভেয়ার/রেজিস্ট্রি প্লান দেখুন।

আকর্ষণীয় তথ্য

π অমূলদ

বৃত্ত ও উপবৃত্ত Math.PI (≈ ৩.১৪১৫৯২৬৫৩৫৮৭৯৩) ব্যবহার করে। স্ক্রিন গোল করে; প্রকৌশলে বেশি অঙ্ক লাগতে পারে।

উচ্চতা লম্ব হতে হবে

ত্রিভুজ, সামান্তরিক ও ট্রাপিজিয়ামের «উচ্চতা» ভিত্তির মধ্যে লম্ব দূরত্ব — তির্যক বাহু নয়।

হেরনের-এর জন্য বৈধ ত্রিভুজ

বাহু ২, ৩, ৯ ত্রিভুজ গঠন করে না; ক্যালকুলেটর ভুল ক্ষেত্রফল বানানোর বদলে ফল লুকায়।

m² ↔ ft²

১ m² ≈ ১০.৭৬৩৯ ft² (আন্তর্জাতিক ফুট = ঠিক ০.৩০৪৮ m)। ঢাকার রিয়েল এস্টেট তালিকায় দুটো এককই দেখা যায়।

মিশ্র আকৃতি ও কাঠা

L-আকারকে আয়তে ভাগ করুন, প্রতিটির ক্ষেত্রফল যোগ বা কাট-আউট বিয়োগ করুন। মাঠের কথায় কাঠা/ডেসিমেল আলাদা — জ্যামিতিক m²/ft² এর সঙ্গে সরাসরি মেলে না।

প্রায়শই জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন

বৃত্তের ক্ষেত্রফল কীভাবে বের করব?

বৃত্ত বেছে নিন, ব্যাসার্ধ দিন। ক্ষেত্রফল = πr²। ব্যাস জানা থাকলে আগে ২ দিয়ে ভাগ করুন।

হেরনের সূত্র কী?

বাহু a, b, c হলে s = (a+b+c)/2। ক্ষেত্রফল = √[s(s−a)(s−b)(s−c)]। উচ্চতা না থাকলে তিন-বাহু মোড চুনুন।

মিটার আর ফুট মেশানো যায়?

না — মেট্রিক বা ইম্পিরিয়াল বেছে নিন যাতে সব ইনপুট এক এককে থাকে। দরকার হলে আগে একক রূপান্তরকারী দিয়ে দৈর্ঘ্য বদলান।

L-আকারের ঘরের কী করব?

দুই আয়তে ভাগ করুন, দুটোর ক্ষেত্রফল যোগ করুন। আয়তাকার কাট-আউট একইভাবে বিয়োগ করুন।

কার্পেট এলাকা আর বিল্ট-আপ আলাদা কেন?

এই টুল জ্যামিতিক ক্ষেত্রফল দেয়। বিক্রয়ে কার্পেট, সুপার বিল্ট-আপ ইত্যাদি সংজ্ঞা আলাদা — চুক্তি/রাজউক নথি দিয়ে মিলান।

তথ্যসূত্র

SI units — metre — National Institute of Standards and Technology (NIST) ক্ষেত্রফল এককের SI দৈর্ঘ্য ভিত্তি।
International foot — NIST আন্তর্জাতিক ফুট = ০.৩০৪৮ m ঠিক।
Heron's formula — Encyclopaedia Britannica তিন বাহু থেকে ত্রিভুজ ক্ষেত্রফলের ক্লাসিক সূত্র।
জমি রেকর্ড ও খতিয়ান — ভূমি মন্ত্রণালয়, বাংলাদেশ আইনি জমি ক্ষেত্রফলের জন্য সরকারি রেকর্ডের প্রসঙ্গ।

হিসাব করুন