সমীকরণ সিস্টেম ক্যালকুলেটর
অ্যালজেব্রা, দুই রেখার ছেদ, এবং মিশ্রণ, বাজেট, break-even, সম্পদ বণ্টন ও গতি-সংক্রান্ত সমস্যায় ব্যবহার করুন।
হিসাব করুন
হিসাব করুন
ফলাফল
সূত্র
একটি 2x2 সিস্টেম a1x + b1y = c1 এবং a2x + b2y = c2 আকারে লেখা যায়। D = a1b2 − a2b1 শূন্য না হলে একটি একক সমাধান থাকে।
ধাপে ধাপে উদাহরণ
- দেওয়া আছে 2x + y = 11 এবং x − y = 1।
- সমীকরণ দুটি যোগ করি: 3x = 12।
- অতএব x = 4, তারপর y = 3।
ফলাফল: x = 4, y = 3
সিস্টেম কীভাবে সমাধান হয়
ক্যালকুলেটর determinant দেখে জানে এক সমাধান, কোনো সমাধান নয়, নাকি অসীম সমাধান আছে।
একক সমাধান
D ≠ 0 হলে x ও y বের করতে Cramer’s rule বা elimination ব্যবহার করুন।
কোনো সমাধান নেই
সহগগুলো সমানুপাতিক কিন্তু ধ্রুবকগুলো নয়, তাহলে রেখা দুটি সমান্তরাল।
অসীম সমাধান
যদি দুই সমীকরণ একই রেখা বোঝায়, সেই রেখার প্রতিটি বিন্দুই সমাধান।
বাস্তব অর্থ
সমাধানটি দুই রেখার ছেদবিন্দু। বাজেট, মিশ্রণ, break-even, এবং balance সমস্যায় সিস্টেম ব্যবহার হয়।
আকর্ষণীয় তথ্য
Determinant ফল জানায়
শূন্য নয় এমন determinant মানে একটি ছেদবিন্দু; শূন্য determinant মানে সমান্তরাল বা একই রেখা।
সিস্টেম ছেদ মডেল করে
সমীকরণ সিস্টেম সমাধান মানে দুই রেখা যেখানে মিলিত হয় সেই বিন্দু খুঁজে বের করা।
বাস্তব গণনায় ব্যবহৃত
মিশ্রণ, cost/profit ছেদ, resource allocation, এবং motion problems-এ সিস্টেম ব্যবহার হয়।
প্রায়শই জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন
তখন সিস্টেমে হয় কোনো সমাধান নেই, নয়তো অসীম সমাধান আছে।
হ্যাঁ, অনেক সময় সমাধান পূর্ণসংখ্যা হয় না।
হ্যাঁ, ঋণাত্মক coefficient ও ধ্রুবক বৈধ।
হ্যাঁ, এই ক্যালকুলেটর দুই সমীকরণ ও দুই অজানা-এর জন্য।
এটি দুই রেখার ছেদবিন্দু।