Rechner für Mischung und Verdünnung
Berechne die benötigte Stammlösung, die Konzentration nach dem Verdünnen, das Endvolumen oder eine Mischung aus zwei Lösungen. Verwende für alle Volumen dieselbe Einheit.
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Ergebnis
Die Formel
Bei einer einfachen Verdünnung enthält das Verdünnungsmittel keinen gelösten Stoff; deshalb gilt C₁ × V₁ = C₂ × V₂. Das nötige Stammvolumen ist V₁ = C₂V₂ / C₁, das Verdünnervolumen V₂ − V₁. Für zwei Lösungen gilt der volumengewichtete Mittelwert C_f = (C_aV_a + C_bV_b) / (V_a + V_b).
Rechenbeispiel
- Aus einer 10-%-Stammlösung sollen 500 mL mit 2 % entstehen
- V₁ = C₂ × V₂ ÷ C₁ = 2 × 500 ÷ 10 = 100 mL Stammlösung
- Verdünnungsmittel = 500 − 100 = 400 mL
Ergebnis: 100 mL Stammlösung + 400 mL Verdünnungsmittel → 2 %
So werden Mischungen und Verdünnungen berechnet
Wähle die gesuchte Größe und gib Konzentrationen derselben Bezugsart ein, etwa % v/v, % m/m oder % m/v. Der Rechner stellt die passende Gleichung um und zeigt den Rechenweg.
Die Verdünnungsgleichung C₁V₁ = C₂V₂
C₁ und V₁ stehen für Konzentration und Volumen der Stammlösung, C₂ und V₂ für Konzentration und Gesamtvolumen nach der Verdünnung. Das Produkt beschreibt die erhaltene Stoffmenge in Prozent-Volumen-Einheiten.
Enthält das Verdünnungsmittel keinen gelösten Stoff, ist sein Volumen V₂ − V₁. Ist das Stammvolumen gegeben, ergibt sich V₂ = C₁V₁ / C₂.
Zwei Lösungen miteinander mischen
Tragen beide Lösungen Stoff bei, werden die jeweiligen Mengen addiert und durch das Gesamtvolumen geteilt. 200 mL mit 40 % plus 300 mL mit 10 % ergeben idealisiert 500 mL mit 22 %.
Gleiche Prozentgrundlage verwenden
Volumenprozent und Massenprozent dürfen nicht ohne Umrechnung kombiniert werden. Alkoholgehalt, Molarität und Normalität haben eigene Definitionen und benötigen teils Dichtewerte.
Grenzen des Modells
Angenommen werden additive Volumen. Dichteänderungen, Volumenkontraktion, Mischungswärme, chemische Reaktionen und mehrstufige Verdünnungsreihen werden nicht berücksichtigt.
Interessante Fakten
C₁V₁ = C₂V₂ ist eine Stoffbilanz
Die Gleichung gilt, wenn der Verdünner keinen Zielstoff enthält und sich die Volumen addieren lassen. Sie wird in Laboren, bei Wasseranalysen und in technischen Dosieranleitungen verwendet.
Spirituosen werden in Deutschland mit % vol gekennzeichnet
Der Alkoholgehalt auf Getränken ist ein Volumenanteil. Da Ethanol und Wasser beim Mischen leicht kontrahieren, liefert eine reine Volumenrechnung bei hochprozentigen Ansätzen nur einen Näherungswert.
Verdünnungsfaktoren werden multipliziert
Zwei aufeinanderfolgende 1:10-Verdünnungen ergeben insgesamt 1:100. Im Labor wird jede Stufe einzeln pipettiert und dokumentiert.
Entscheidend ist der Volumenanteil
Gleiche Mengen mit 10 % und 50 % ergeben 30 %. Bei 100 mL mit 10 % und 400 mL mit 50 % sind es dagegen 42 %.
Häufig gestellte Fragen
Sind Ausgangskonzentration, Stammvolumen und Endvolumen bekannt, gilt C₂ = C₁ × V₁ / V₂. Das benötigte Stammvolumen berechnest du mit V₁ = C₂ × V₂ / C₁.
Die Formel besagt, dass beim Verdünnen mit einer stofffreien Flüssigkeit die Menge des gelösten Stoffes gleich bleibt. Aus drei bekannten Größen lässt sich die vierte berechnen.
Ziehe das berechnete Stammvolumen vom gewünschten Endvolumen ab. Für 500 mL mit 2 % aus einer 10-%-Lösung sind 100 mL Stammlösung und 400 mL Wasser nötig.
Wähle „Zwei Lösungen mischen“ und trage Konzentration und Volumen beider Lösungen ein. Verwendet wird C_f = (C_aV_a + C_bV_b) / (V_a + V_b).
Nein. Durch Zugabe eines Verdünnungsmittels sinkt sie. Eine höhere Konzentration erfordert mehr gelösten Stoff, weniger Lösungsmittel oder eine stärkere Stammlösung.
Ja, aber innerhalb einer Rechnung müssen alle Volumen dieselbe Einheit haben. Wähle mL, L, fl oz oder gal passend zu deinen Angaben.
Üblich sind V₂/V₁ oder C₁/C₂. Von 10 % auf 2 % beträgt der Faktor 5: ein Teil Stammlösung und vier Teile Verdünnungsmittel.
Für ideale Prozentansätze ja, sofern der Verdünner 0 % des Wirkstoffs enthält. Maßgeblich bleiben Etikett, Sicherheitsdatenblatt und Herstellerangaben; gefährliche Mischungen werden nicht erkannt.
Quellen
- NIST-Leitfaden zum SI — Volumen und Konzentration SI-Einheiten und konsistente Größenrechnung.
- IUPAC Gold Book — Dilution Chemische Definition der Verdünnung.
- CDC — Bleichmittel richtig verdünnen Praktische Sicherheitshinweise für haushaltsübliche Bleichmittelverdünnungen.