Umfang berechnen
Wählen Sie eine Form, geben Sie die Maße ein und erhalten Sie den Umfang in Metern und Fuß — für Zäune, Rahmen, Gartenplanung und Geometrieaufgaben.
Berechnen
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Bei Einheitenwechsel werden die Werte umgerechnet
Ergebnis
Die Formel
Der Umfang eines Rechtecks ist 2(L + B). Ein Quadrat ist 4 × Seite. Der Kreisumfang ist 2πr oder πd. Die Ellipse nutzt Ramanujans Näherung. Das Dreieck ist a + b + c. Das Parallelogramm ist 2(a + b). Das Trapez ist a + b + c + d. Umrechnung: 1 m ≈ 3,28084 ft.
Rechenbeispiel
- Rechteck 5 m × 4 m → 2(5+4) = 18 m
- Kreis r = 2 m → 2π×2 ≈ 12,57 m
- Dreieck 3 m, 4 m, 5 m → 3+4+5 = 12 m
Ergebnis: Formformeln mit automatischer Anzeige in m/ft
So wird der Umfang je Form berechnet
Jeder Modus verwendet die Standard-Umfangsformel der gewählten Form und rechnet anschließend zwischen Metern und Fuß um.
Rechtecke, Quadrate und Kreise
Der Umfang eines Rechtecks ist 2 × (Länge + Breite). Ein Quadrat ist 4 × die Seite, weil alle Seiten gleich lang sind. Beim Kreis gilt der Kreisumfang: 2πr mit Radius r oder πd mit Durchmesser d. Eine Ellipse nutzt Ramanujans erste Näherung — genauer als einfache Formeln.
Dreiecke, Parallelogramme und Trapeze
Der Umfang eines Dreiecks ist die Summe der drei Seiten (a + b + c). Beim Parallelogramm sind gegenüberliegende Seiten gleich, daher Umfang = 2(a + b). Ein Trapez hat vier Seiten, davon zwei parallel; der Umfang ist die Summe aller vier (a + b + c + d).
Einheiten
Der metrische Modus erwartet Meter und zeigt zuerst m. Der imperiale Modus erwartet Fuß und zeigt zuerst ft. Gemischte Einheiten werden nicht automatisch umgerechnet — Seiten vorher angleichen.
Was wir nicht modellieren
Keine Randüberlappung, keine Abrundung von Eckenradien und keine GIS-Survey-Feet. Für einen rechtlichen Grundstücksumfang benötigen Sie einen Vermessungsplan.
Interessante Fakten
π ist irrational
Kreis- und Ellipsenumfang nutzen Math.PI (≈ 3,141592653589793). Die Anzeige rundet; technische Toleranzen brauchen manchmal mehr Nachkommastellen.
Ellipsenumfang ist kompliziert
Es gibt keine einfache geschlossene Formel; dieser Rechner verwendet Ramanujans erste Näherung: π(a+b)[1 + 3h/(10+√(4−3h))] mit h = (a−b)²/(a+b)².
Die Dreiecksungleichung zählt
Drei Seiten bilden nur dann ein Dreieck, wenn die Summe je zweier Seiten größer als die dritte ist. Seiten 1, 2, 5 schließen nicht.
m ↔ ft
1 m ≈ 3,28084 ft mit dem internationalen Fuß (genau 0,3048 m). In Deutschland und der EU rechnet man standardmäßig in Metern (SI).
Zusammengesetzter Umfang
Bei L-förmigen oder unregelmäßigen Rändern: in Segmente teilen, jedes Segment aufsummieren und gemeinsame Kanten nur dann mitzählen, wenn sie zur Außenkontur gehören.
Häufig gestellte Fragen
Wählen Sie Kreis, geben Sie den Radius ein (oder Durchmesser ÷ 2) und berechnen Sie. Umfang = 2πr oder πd. Kennen Sie den Durchmesser, teilen Sie ihn zuerst durch 2 für den Radius.
Umfang = 2 × (Länge + Breite). Für ein Rechteck 5 m × 4 m: P = 2×(5+4) = 18 m.
Addieren Sie alle drei Seiten: P = a + b + c. Bei Seiten 3 m, 4 m, 5 m beträgt der Umfang 12 m.
Nein — wählen Sie metrisch oder imperial, damit alle Eingaben dieselbe Einheit haben. Rechnen Sie Längen bei Bedarf zuerst mit dem Einheitenrechner um.
Wählen Sie Ellipse und geben Sie die große Halbachse (a) und die kleine Halbachse (b) ein. Der Rechner nutzt Ramanujans Näherung, weil es keine einfache Formel gibt.
Der Radius ist die Hälfte des Durchmessers. Bei Durchmesser 10 m ist der Radius 5 m. Umfang = 2πr = πd.
Zerlegen Sie ihn in Segmente (Rechtecke, Strecken), berechnen Sie jedes Umfangssegment und addieren Sie. Ziehen Sie innenliegende Kanten ab, wenn sie nicht zur Außenkontur gehören.
Umfang = 4 × Seite = 4 × 5 = 20 m. Ein Quadrat ist ein spezielles Rechteck mit gleichen Seiten.
Quellen
- SI-Einheiten — Meter SI-Längenbasis für Umfangseinheiten.
- Internationaler Fuß Internationaler Fuß = genau 0,3048 m.
- Ellipse — Ramanujan-Näherung Genaue Näherung des Ellipsenumfangs, wenn einfachere Formeln nicht ausreichen.