Calculadora de relación de aspecto y recorte
Introduce dimensiones en píxeles o de impresión para simplificar la proporción, escalar un lado a un formato objetivo o calcular el rectángulo de recorte y el marco letterbox.
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La fórmula
La relación de aspecto es ancho ÷ alto, normalmente en términos mínimos como A:L (por ejemplo 1920×1080 → 16:9). Para el lado que falta, multiplica el conocido por la parte correspondiente de la proporción. Al recortar dentro del marco se conserva la dimensión relativa más corta y se recorta la más larga; al añadir barras (letterbox) se amplía el lado más corto.
Ejemplo resuelto
- Con 1920 × 1080, divide ambos por mcd(1920, 1080) = 120.
- Proporción simplificada = 16:9 (decimal 1,777…).
- Recortar 4000 × 3000 a 16:9 → rectángulo 4000 × 2250.
Resultado: 16:9 · recorte 4000 × 2250
Cómo se calculan la relación de aspecto y el recorte
El ancho y el alto son longitudes positivas en la misma unidad (píxeles, milímetros o pulgadas). Se simplifican con el mcd euclídeo, el lado faltante con regla de tres y el recorte o marco comparando las proporciones de origen y destino.
Simplificar A:L
Las dimensiones enteras se reducen por su máximo común divisor. Los valores no enteros se redondean a unidades enteras antes del mcd, de modo que tamaños de píxel e impresión coincidan con pares conocidos (16:9, 4:3) cuando son múltiplos exactos.
También se muestra la forma decimal A/L, útil para comparar casi coincidencias (por ejemplo 1,78 frente a 1,777… para «casi 16:9»).
Hallar el lado que falta
Con proporción objetivo Rw:Rh y ancho conocido: alto = ancho × Rh / Rw. Con alto conocido: ancho = alto × Rw / Rh. Todas las longitudes en la misma unidad.
Recorte interior frente a marco (letterbox)
El recorte (ajustar dentro) devuelve el mayor rectángulo de la proporción objetivo que cabe en el origen. Si el origen es relativamente más ancho, se mantiene el alto y se reduce el ancho; si es más alto, se mantiene el ancho y se reduce el alto.
El marco (ajustar fuera) es el menor rectángulo de la proporción objetivo que contiene el origen: el letterbox o pillarbox clásico al añadir barras en lugar de recortar píxeles.
Qué no modelamos
Sin distorsión de lente, áreas seguras, conversión DPI ni macros de recorte del codificador. La orientación (horizontal / vertical / cuadrado) depende solo de A frente a L; se ignoran metadatos de espejo o rotación.
Datos interesantes
El 16:9 se consolidó como estándar HDTV
La recomendación ITU-R BT.709 y la TV de consumo adoptaron 16:9 para 720p y 1080p: por eso 1920×1080 y 1280×720 se reducen a 16:9. En España, la TDT (DVB-T2) y plataformas como Movistar Plus+ o Netflix emiten HD casi siempre en ese formato.
El cine suele ser más ancho que 16:9
El cine digital y muchos títulos en streaming usan ~2,39:1 («Scope»); 2,35:1 sigue siendo una etiqueta comercial habitual. Ambos son más anchos que el 16:9 televisivo y en TV requieren recorte lateral o pillarbox.
El papel A4 es √2, no una proporción de vídeo
Las hojas ISO 216 de la serie A mantienen 1:√2 ≈ 1:1,414, de modo que al doblar por la mitad la proporción no cambia. No tiene relación con los fotogramas 4:3 o 16:9: en oficinas y colegios españoles el A4 sigue siendo el formato de impresión cotidiano.
El 1:1 cuadrado sigue vivo en redes
El feed inicial de Instagram popularizó el recorte 1:1; muchas plataformas aún ofrecen cuadrado junto a 4:5 vertical y 9:16 en Stories, Reels y TikTok. En España el vertical 9:16 domina en contenido corto para móvil.
Preguntas frecuentes
Divide ambas dimensiones por su máximo común divisor y exprésalo como A:L. Ejemplo: 1920÷120 y 1080÷120 → 16:9. Esta calculadora lo hace automáticamente y también muestra el decimal A/L.
Alto = ancho × 9 / 16. Con 1920 de ancho: 1920 × 9 / 16 = 1080. Elige «Hallar el lado que falta», introduce 16 y 9, y marca el lado conocido como ancho.
Elige «Recorte / marco a proporción», introduce el ancho y alto de origen, fija 16:9 y el modo recorte. Obtienes el mayor rectángulo 16:9 que cabe en el origen — normalmente centrado en los editores.
Recortar ajusta el origen a la proporción objetivo (pierdes bordes). Letterbox/marco conserva toda la imagen y añade barras vacías para que el marco exterior coincida con la proporción deseada.
Sí. El mcd de 1920 y 1080 es 120, así que se simplifican exactamente a 16:9. Otros tamaños 16:9 son 1280×720, 2560×1440 y 3840×2160.
Sí, siempre que ancho y alto usen la misma unidad. La matemática de la proporción es adimensional; solo unidades mezcladas (p. ej. mm × in) dan un resultado incorrecto.
Sensores y ajustes de exportación a veces usan tamaños casi 16:9 (por ejemplo 1920×1082). La herramienta simplifica lo que introduces; compara el decimal con 1,777… para ver lo cerca que estás.
9:16 es simplemente 16:9 girado. Introduce las partes 9 y 16, o usa el alto como lado más largo al calcular dimensiones para Stories, Reels y Shorts.
Referencias
- Recomendación ITU-R BT.709 — Valores de parámetros para HDTV Define el formato de imagen HDTV 16:9 usado por las resoluciones HD habituales.
- ISO 216 — Papel de escribir y ciertas clases de impresos Especifica la proporción √2 de las series de papel A y B.
- NIST SP 811 — Guía para el uso del Sistema Internacional de Unidades (SI) Unidades de longitud y álgebra coherente de magnitudes para trabajo dimensional.