محاسبه

محاسبه

%
%
%
%

هنگام نوشتن تازه می‌شود

نتیجه

فرمول

برای رقیق‌سازی ساده با رقیق‌کنندهٔ غلظت صفر (آب، حلال)، مقدار حل‌شونده پایسته است: C₁ × V₁ = C₂ × V₂. حجم استوک V₁ = C₂V₂ / C₁، رقیق‌کننده V₂ − V₁، و غلظت نهایی C₂ = C₁V₁ / V₂ است. مخلوط دو محلول میانگین وزنی حجمی است: C_f = (C_aV_a + C_bV_b) / (V_a + V_b).

C₁V₁ = C₂V₂ · C_f = (C_aV_a + C_bV_b)/(V_a + V_b)

مثال حل‌شده

  1. استوک ۱۰٪، هدف ۲٪، ساخت ۵۰۰ میلی‌لیتر
  2. V₁ = C₂ × V₂ ÷ C₁ = ۲ × ۵۰۰ ÷ ۱۰ = ۱۰۰ میلی‌لیتر استوک
  3. رقیق‌کننده = ۵۰۰ − ۱۰۰ = ۴۰۰ میلی‌لیتر

نتیجه: ۱۰۰ میلی‌لیتر استوک + ۴۰۰ میلی‌لیتر رقیق‌کننده → ۲٪

درصد مخلوط و رقیق‌سازی چگونه حساب می‌شود

حالت را انتخاب کنید، غلظت‌ها را به‌صورت درصد از همان نوع (% حجمی، % وزنی یا % وزنی/حجمی) وارد کنید و واحد حجم یکسان بگیرید. ابزار هویت رقیق‌سازی یا فرمول مخلوط دو محلول را بازآرایی می‌کند و استوک، رقیق‌کننده و مقادیر نهایی را نشان می‌دهد.

هویت رقیق‌سازی C₁V₁ = C₂V₂

C₁ و V₁ غلظت و حجم استوک‌اند؛ C₂ و V₂ غلظت رقیق‌شده و حجم کل. حاصل‌ضرب برابر مقدار حل‌شونده (در واحد «درصد-حجم») است. حل هر مجهول دستور کلاسیک آزمایشگاه و آشپزخانه را می‌دهد.

حجم رقیق‌کننده وقتی رقیق‌کننده حل‌شونده ندارد سادهٔ V₂ − V₁ است. اگر از حجم استوک و درصد هدف شروع کنید، حجم نهایی V₂ = C₁V₁ / C₂ است.

مخلوط دو محلول غیریصفر

وقتی هر دو بخش حل‌شونده دارند، مقادیر را جمع کنید سپس بر حجم کل تقسیم کنید. مثال: ۲۰۰ میلی‌لیتر در ۴۰٪ به‌اضافهٔ ۳۰۰ میلی‌لیتر در ۱۰٪ → (۸۰۰۰ + ۳۰۰۰) / ۵۰۰ = ۲۲٪.

پایهٔ یکسان برای هر درصد

درصد حجمی را با درصد وزنی در یک محاسبه مخلوط نکنید. درجهٔ الکل، نرمالیتهٔ اسید، مولاریته و ضریب فعالیت مدل دیگری می‌خواهند — این ابزار فقط غلظت درصدی است.

آنچه مدل نمی‌کنیم

بدون تصحیح چگالی، گرمای مخلوط، انقباض حجم (مهم برای اتانول پُرقدرت)، زنجیرهٔ رقیق‌سازی سریالی فراتر از یک مرحله، یا واکنش شیمیایی. نتیجه را مخلوط حجمی ایده‌آل بدانید.

واقعیت‌های جالب

C₁V₁ = C₂V₂ پایستگی حل‌شونده است

هویت وقتی برقرار است که رقیق‌کننده حل‌شونده اضافه نکند و حجم‌ها جمع‌پذیر باشند. همان دفترداری آزمایشگاه بالینی، شیمی عکاسی و جدول کلرزنی استخر است.

درجه در برابر درصد برای مشروبات

در برخی کشورها «پروف» دو برابر درصد الکل حجمی است. رقیق کردن با آب همچنان در ABV از C₁V₁ = C₂V₂ پیروی می‌کند اگر تغییر حجم نادیده گرفته شود — مخلوط واقعی ممکن است کمی منقبض شود.

رقیق‌سازی سریالی عوامل را ضرب می‌کند

رقیق‌سازی ۱:۱۰ سپس دوباره ۱:۱۰ عامل کلی ۱:۱۰۰ است. هر مرحله هنوز C₁V₁ = C₂V₂ است؛ نسبت‌ها را هنگام زنجیره ضرب کنید.

میانگین وزنی، نه حسابی ساده

حجم مساوی ۱۰٪ و ۵۰٪ میانگین ۳۰٪ می‌دهد، اما ۱۰۰ میلی‌لیتر ۱۰٪ به‌اضافهٔ ۴۰۰ میلی‌لیتر ۵۰٪ میانگین ۴۲٪ — وزن حجم مهم است.

سفیدکننده و محلول‌های خانگی

برای رقیق کردن سفیدکننده یا کود مایع خانگی در ایران، برچسب محصول و راهنمای بهداشتی را رعایت کنید؛ این ابزار فقط ریاضی درصد را آموزش می‌دهد.

پرسش‌های رایج

وقتی غلظت استوک، حجم استوک و حجم نهایی را می‌دانید از C₂ = C₁ × V₁ / V₂ استفاده کنید. یا برای حجم استوک لازم بازآرایی کنید: V₁ = C₂ × V₂ / C₁. این ابزار هر دو را انجام می‌دهد.

می‌گوید غلظت ضرب حجم وقتی با مایع بدون حل‌شونده رقیق می‌کنید ثابت می‌ماند. سه تا از چهار مقدار را (با واحد سازگار) وارد کنید و چهارمی را حل کنید.

حجم استوک برای درصد هدف را حساب کنید، سپس رقیق‌کننده = حجم نهایی − حجم استوک. مثال: ۱۰٪ → ۲٪ در ۵۰۰ میلی‌لیتر نیاز به ۱۰۰ میلی‌لیتر استوک و ۴۰۰ میلی‌لیتر آب دارد.

«مخلوط دو محلول» را بزنید، هر غلظت و حجم را وارد کنید و درصد مخلوط را بخوانید. ابزار از C_f = (C_aV_a + C_bV_b) / (V_a + V_b) استفاده می‌کند.

نه فقط با افزودن رقیق‌کننده — آن فقط غلظت را پایین می‌آورد. بالا بردن ٪ نیاز به حذف حلال، افزودن حل‌شونده یا شروع از استوک قوی‌تر دارد.

هر واحد حجم کار می‌کند اگر همهٔ حجم‌های مسئله همان واحد را داشته باشند. میلی‌لیتر، لیتر، اونس سیال یا گالن را در منو انتخاب کنید تا برچسب‌ها با دستور شما جور شوند.

ضریب رقیق‌سازی اغلب V₂/V₁ یا C₁/C₂ نوشته می‌شود. برای رقیق ۱۰٪ → ۲٪ ضریب ۵ است (یک قسمت استوک به‌اضافهٔ چهار قسمت رقیق‌کننده). ابزار حجم‌ها را گزارش می‌کند؛ نسبت از V₂ ÷ V₁ می‌آید.

بله برای دستورهای درصدی وقتی رقیق‌کننده عملاً ۰٪ مادهٔ فعال است. همیشه برچسب ایمنی محصول را دنبال کنید — بعضی غلیظ‌ها حداقل رقیق‌سازی دارند که این ابزار اجباری نمی‌کند.

منابع

  1. راهنمای NIST برای SI — حجم و غلظت — National Institute of Standards and Technology (NIST) واحدهای حجم SI و جبر کمّی برای کار غلظت.
  2. کتاب طلایی IUPAC — رقیق‌سازی — International Union of Pure and Applied Chemistry تعریف رسمی رقیق‌سازی در واژگان شیمیایی.
  3. CDC — نحوه رقیق کردن سفیدکننده — Centers for Disease Control and Prevention راهنمای عملی رقیق‌سازی درصدی برای ضدعفونی خانگی.

کمک آموزشی مخلوط برای رقیق‌سازی درصدی ایده‌آل — جایگزین پروتکل آزمایشگاه، برچسب محصول یا راهنمای ایمنی شیمیایی نیست.

آخرین بررسی: 2026-09-19 — بررسی‌کننده: هیئت تحریر Mr. Calco

این ماشین‌حساب را جاسازی‌شده کنید

این ماشین‌حساب را با ویجت رایگان iframe به وب‌سایت خود بیفزایید.

زمینه

ویجت به پهنای ظرف کش می‌آید و ارتفاعش را خود تنظیم می‌کند.