Kamatos kamat kalkulátor
Nézd meg, hogyan nőhet a megtakarításod vagy befektetésed, ha a kamatot hozzáadják a tőkéhez, és az így megnövelt összeg maga is kamatozik tovább — ez a kamatos kamat.
Számol
Számol
Eredmény
Képlet
A kamatos kamattal növekvő egyösszegű tőke jövőértéke a tőke szorozva eggyel plusz az időszaki kamatláb, a kamatperiódusok számára emelve. Ugyanazon névleges éves kamat mellett a gyakoribb tőkésítés kissé magasabb tényleges éves hozamot (EBKM) eredményez.
Kidolgozott példa
- T₀ = 3 000 000 Ft, r = 5% (0,05), n = 12 havi tőkésítés, t = 10 év
- T = 3 000 000 × (1 + 0,05/12)^(12×10) = 3 000 000 × (1,004166…)^120
- T ≈ 4 941 000 Ft
Eredmény: Végösszeg ≈ 4 941 000 Ft (kamat ≈ 1 941 000 Ft)
Hogyan számítjuk ki a kamatos kamatot
A tőkésítés újra befekteti a megszerzett kamatot, így a következő időszakok egy nagyobb alapon kamatoznak. A képlet fix kamatlábat és nincs további befizetés vagy kivét feltételez.
Változók
T₀ a kezdő tőke. r a névleges éves kamatláb tizedes törtben (5% → 0,05). n az évenkénti tőkésítések száma (12 = havi, 365 ≈ napi). t az idő években. T a végösszeg.
Névleges kamat vs EBKM
A hirdetett kamatláb a névleges (nominál) kamat. Az EBKM (egységesített betéti kamatláb-mutató) a tőkésítés hatását is figyelembe veszi: EBKM = (1 + r/n)^n − 1. Eltérő tőkésítési gyakoriságú megtakarítási termékeket mindig EBKM alapján hasonlíts össze — a bankoknak Magyarországon kötelező feltüntetniük.
Amit ez az eszköz nem modellez
A rendszeres havi befizetések, díjak, kamatadó és a változó kamatlábak más számítási sémát igényelnek (pl. törlesztési vagy megtakarítási tervet). Az infláció csökkenti a vásárlóerőt, még akkor is, ha a névleges egyenleg nő.
Érdekes tények
Növekedés a növekedésen
A kamatos kamat a korábbi kamatokra is hozamot termel. Hosszú távon a görbe felfelé ível az egyszerű kamathoz képest, amely csak az eredeti tőkére számol.
Az idő általában többet ér, mint a késői nagy összeg
A korai, kisebb összegű megtakarítás gyakran felülmúlja a később elkezdett nagyobb befizetéseket, mert több tőkésítési periódus áll rendelkezésre.
Névleges kamat vs EBKM
A névleges kamat a hirdetett éves ráta; az EBKM beépíti a tőkésítés gyakoriságát, így a termékek tisztességesen összehasonlíthatók — Magyarországon ez kötelező feltüntetés.
A gyakoriság kicsit számít
Napi vagy havi tőkésítés valamivel gyorsabban növeli az egyenleget, mint az éves tőkésítés ugyanazon névleges kamat mellett — a különbség évtizedek alatt válik érzékelhetővé.
Az infláció a csendes társ
Egy 7%-os névleges hozam 3%-os infláció mellett közelebb áll a 4%-os reálhozamhoz. Mindig kérdezd meg, mekkora vásárlóerőt őrzöl meg.
Gyakori kérdések
Olyan kamat, amelyet mind az eredeti tőkére, mind a korábbi időszakokban már hozzáadott kamatra számítanak — vagyis növekedés a növekedésen.
Használd a T = T₀(1 + r/n)^(n·t) képletet. Add meg a tőkét, az éves kamatlábat, az éveket és az évenkénti tőkésítések számát; a kalkulátor kiszámolja az eredményt.
Ugyanazon névleges kamat mellett igen, kicsit — mert a kamatot gyakrabban írják jóvá. Termékek összehasonlításakor mindig az EBKM-et nézd.
Nem. Ez az oldal egyetlen tőkeösszeget modellez, amely magára hagyva kamatozik. Rendszeres befizetési tervhez használd a megtakarítási cél kalkulátort vagy egy táblázatot.
Nem. A piaci hozamok ingadoznak; ez fix kamatlábú matematikai szemléltetés, nem előrejelzés.
Források
- Pénzügyi Navigátor — kamatos kamat Az MNB fogyasztóvédelmi és pénzügyi kultúra oldala, EBKM-magyarázattal.
- Betétbiztosítás A magyarországi lakossági betétek biztosítási kerete — releváns a kamatozó megtakarításoknál.