Հավասարումների համակարգի հաշվիչ
Օգտակար է հանրահաշվի, երկու ուղիղների հատման կետի և խառնուրդի, բյուջեի, break-even-ի, ռեսուրսների բաշխման ու շարժման խնդիրների համար։
Հաշվել
Հաշվել
Արդյունք
Բանաձև
2x2 համակարգը կարելի է գրել a1x + b1y = c1 և a2x + b2y = c2 ձևով։ Եթե D = a1b2 − a2b1 զրոյից տարբեր է, կա միակ լուծում։
Աշխատած օրինակ
- Տրված է 2x + y = 11 և x − y = 1։
- Գումարում ենք հավասարումները՝ 3x = 12։
- Ուրեմն x = 4, ապա y = 3։
Արդյունք: x = 4, y = 3
Ինչպես է լուծվում համակարգը
Հաշվիչը determinant-ով որոշում է՝ կա՞ մեկ լուծում, ոչ մի լուծում, թե՞ անվերջ շատ լուծումներ։
Միակ լուծում
D ≠ 0 դեպքում x և y գտնելու համար օգտագործեք Կրամերի կանոնը կամ վերացումը։
Լուծում չկա
Եթե գործակիցները համեմատական են, բայց հաստատունները՝ ոչ, ապա ուղիղները զուգահեռ են։
Անվերջ շատ լուծումներ
Եթե երկու հավասարումներն էլ նույն ուղիղն են նկարագրում, նրա յուրաքանչյուր կետը լուծում է։
Գործնական իմաստ
Լուծումը երկու ուղիղների հատման կետն է։ Համակարգերը կիրառվում են բյուջեներում, խառնուրդներում, break-even վերլուծությունում և ռեսուրսների բաշխման խնդիրներում։
Հետաքրքիր փաստեր
Determinant-ը ցույց է տալիս արդյունքը
Զրոյից տարբեր determinant-ը նշանակում է մեկ հատման կետ, իսկ զրոյականը՝ զուգահեռ կամ նույն ուղիղներ։
Համակարգերը մոդելավորում են հատումները
Հավասարումների համակարգ լուծելը նույնն է, ինչ գտնելը, թե որտեղ են հանդիպում երկու ուղիղները։
Օգտագործվում է իրական հաշվարկներում
Հավասարումների համակարգերը հանդիպում են խառնուրդների, ծախս-շահույթի հատումների, ռեսուրսների բաշխման և երկու սահմանափակումով շարժման խնդիրներում։
Հաճախ տրվող հարցեր
Այդ դեպքում համակարգը կամ լուծում չունի, կամ ունի անվերջ շատ լուծումներ։
Այո, լուծումը հաճախ ամբողջ թիվ չէ։
Այո, բացասական գործակիցներն ու հաստատունները վավեր են։
Այո, այս հաշվիչը երկու հավասարման և երկու անհայտի համար է։
Դա երկու ուղիղների հատման կետն է։